Prova Resolvida – Escrevente – TJ SP 2012

Estudando matemática para concursos? Confira aqui a última prova resolvida do concurso para Escrevente Técnico Judiciário do TJ de SP, realizado em 2012 pela Vunesp.

 

 

35. Usando, inicialmente, somente gasolina e, depois, somente álcool, um carro com motor flex rodou um total de 2 600 km na pista de testes de uma montadora, consumindo, nesse percurso, 248 litros de combustível. Sabe-se que nesse teste ele percorreu, em média, 11,5 quilômetros com um litro de gasolina e 8,5 quilômetros com um litro de álcool. Desse modo, é correto afirmar que a diferença entre a quantidade utilizada de cada combustível nesse teste foi, em litros, igual a
(A) 84.
(B) 60.
(C) 90.
(D) 80.
(E) 68.

Seja A a quantidade de litros de álcool e G a quantidade de gasolina. Temos então que:

A + G = 248

G = 248 – A (1)

 

Sabendo a quantidade de litros utilizada e a média de consumo, temos:

8,5.A + 11,5.G = 2600 (2)

 

Substituindo a equação (1) na (2):

8,5.A + 11,5.( 248 – A) = 2600

8,5.A + 2852 – 11,5.A = 2600

– 3.A = 2600 – 2852

– 3.A = – 252

3.A = 252

A = 252/3

A = 84

 

Calculando G:

G = 248 – A = 248 – 84 = 164

 

A diferença será: 164 – 84 = 80 litros

 

 

36. Do valor total recebido pela venda de um terreno, Ricardo separou 20% para custear uma pequena reforma em sua casa e reservou o restante para a compra de um carro novo. Sabe-se que 60% do valor separado para a reforma foi usado na compra de material de construção, e o restante, no pagamento da mão de obra. Sabendo-se que Ricardo gastou R$ 6.000,00 com a mão de obra empregada na reforma,
pode-se afirmar que, para a compra do carro novo, Ricardo reservou
(A) R$ 50.000,00.
(B) R$ 65.000,00.
(C) R$ 60.000,00.
(D) R$ 75.000,00.
(E) R$ 70.000,00.

Temos que:

Valor da mão de obra = 40% do valor separado para reforma reforma pois 60% foi para material de construção. Assim:

6000 = 40% da reforma

6000 = 0,4.reforma

reforma = 6000/0,4 = 15000

 

Como 20% do valor total foi utilizado para reforma, e esta custou 15000, temos:

15000 = 20% do total

15000 = 0,2.total

total = 15000/0,2 = 75000

 

Nota-se que Ricardo vendeu o terreno por 75000. Para descobrirmos quanto ele pagou no carro, basta calcularmos quanto é 80% de 75000:

75000.0,8 = 60000

 

 

37. Observe a sequência de quadrados, em que a medida do lado de cada quadrado, a partir do segundo, é igual à metade da medida do lado do quadrado imediatamente anterior.

prova resolvida tj sp 2012 escreventeNessas condições, é correto afirmar que a razão entre a área do 3.º quadrado e a área do 2.º quadrado, nessa ordem, é

a) 1/4

b) 1/12

c) 1/10

d) 1/8

e) 1/2

Se chamarmos de w a medida do lado do segundo, temos que o lado do terceiro será w/2. Vamos calcular as áreas:

Área do segundo: w.w = w²

Área do terceiro: (w/2).(w/2) = w²/4

Veja que a área do terceiro é 1/4 menor.

 

 

38. Certo capital foi aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% ao mês. Para que seja possível resgatar um montante igual a 7/4 do capital inicial, o tempo mínimo que esse capital deverá permanecer aplicado é:
(A) 3 anos e 4 meses.
(B) 3 anos e 9 meses.
(C) 4 anos e 2 meses.
(D) 2 anos e 8 meses.
(E) 2 anos e 10 meses.

Temos que 7/4 = 1,75

 

Utilizando a fórmula de juros simples:

M = C.(1 + in), onde:

M = Montante (1,75.C)

C = Capital inicial (C)

i = taxa (0,015)

n = prazo em meses

1,75C = C.(1 + 0,015.n)

1,75 = (1 + 0,015.n)

1,75 – 1 = 0,015.n

0,75 = 0,015.n

n = 0,75/0,015

n = 50 meses

Note que 48 meses equivale a 4 anos.

Resposta 4 anos e 2 meses.

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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