Prova resolvida – Bombeiros Pará 2014

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Confira as questões de matemática resolvidas e comentadas e comece a se preparar para as próximas provas.

Bons estudos.

 

 

 

Questão 4. Qual o perímetro do polígono ao lado: (CFN – 2005)

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[A] 15 cm

[B] 18 cm

[C] 20 cm

[D] 22 cm

[E] 23 cm

 

Resolução:

 

O perímetro nada mais é do que a soma de todos os lados do polígono.

Repare que o polígono em questão tem o mesmo perímetro que um retângulo de 3 x 8.

 

Logo, o perímetro será:

3 + 3 + 8 + 8 = 22 cm

 

 

 

Questão 5. Com 4 palitos de mesmo comprimento, forma-se um quadrado com x cm² de área e y cm de perímetro. Se x – y = 0, o comprimento de cada palito, em cm, é : (CFS B 2/2009)

[A] 2

[B] 4

[C] 6

[D] 8

[E] 9

 

Resolução:

 

Seja z o comprimento de cada palito.

Se x é a área e y é o perímetro do quadrado de lado k, então:

x = z²

y = 4z

 

Como x – y = 0

Temos que x = y

 

Daí,

z² = 4z

z² – 4z = 0

 

Temos uma equação do segundo grau onde c = 0.

Colocando z em evidência:

z(z – 4) = 0

 

Assim, z = 4 ou z = 0

Como z é o comprimento de cada palito, z não pode ser 0.

 

Logo, cada palito mede 4cm.

 

 

 

Questão 6. Em agosto de 2007, houve um aumento significativo nas ocorrências de focos de incêndios em todo território nacional. A situação mais grave foi no Pará com a maioria dessas ocorrências. Um programa emergencial de combate a incêndios implantado em setembro de 2007, mostrou que, para cada grupo de 13 focos ocorridos em agosto, 5 foram combatidos, fazendo com que o número de focos ocorridos ficasse reduzido a 16.000. Desta forma, o número de focos acontecidos em agosto de 2007 em todo país, foi de: (UEPA – 2008)

[A] 26000

[B] 28600

[C] 32000

[D] 36000

[E] 41600

 

Resolução:

 

Se a cada 13 focos, 5 foram combatidos, significa que a cada 13 focos, 8 não foram combatidos.

 

Podemos resolver a questão através da regra de três simples, onde x é a quantidade de focos:

 

Focos  ↑                Não combatidos   ↑

13                                  8

x                                16000

 

8x = 13.16000

8x = 208000

x = 208000/8

x = 26000

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

2 comentários

  1. Vinicius Rocha

    Não sei se é a mesma resposta do gabarito, mas meu raciocínio foi diferente. A pergunta foi o número de focos ACONTECIDOS, independente se foram combatidos ou não.

    Então eu peguei os 16.000 e dividi por 5, para achar a forma unitária da fração.

    Depois multipliquei pelo total, 13. E encontrei que o número de focos acontecidos, independente se foram combatidos ou não, foram 41.600.

    Resposta E, me corrija se eu estiver errado, por favor.

    • Vinicius, seu raciocínio infelizmente não está correto. A proporção correta a aplicar é 8/13.
      Bons estudos.

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