Prova Resolvida – Banestes 2015

Estudando para passar no concurso do Banestes? Confira aqui a prova resolvida (raciocínio lógico e matemática financeira) do concurso realizado em 2015.

 

 

Questão 16. A senha de meu cofre é dada por uma sequência de seis números, todos menores que 100, que obedece a determinada lógica. Esqueci o terceiro número dessa sequência, mas lembro-me dos demais. São eles: {32, 27, __, 30, 38, 33}. Assim, qual o terceiro número da sequência?

a) 35

b) 31

c) 34

d) 40

e) 28

 

 

Analisando a sequência, é possível verificar que o número 35 pode ser inserido na terceira posição, utilizando a lógica:

Ora subtrai-se 5, ora soma-se 8…

Veja:

32 – 5 = 27

27 + 8 = 35

35 – 5 = 30

30 + 8 = 38

38 – 5 = 33

 

Resposta: A = 35

 

 

 

Questão 17. Determinado cliente solicitou a uma artesã um tapete retangular de 36 m² de área e um tapete quadrado cuja área seja exatamente igual a 1/4 da área do tapete retangular. Sendo assim, a medida dos lados do tapete quadrado será igual a:

a) 12 m

b) 3 m

c) 10 m

d) 15 m

e) 9 m

 

 

Temos que o tapete retangular possui área de 36m². Temos também que o tapete quadrado tem área 1/4 do retangular. Sendo assim, a área do tapete quadrado é igual a:

36/4 = 9m²

Como trata-se de um tapete quadrado de área 9, os lados só podem medir 3m.

Resposta: B = 3m

 

 

 

Questão 18. Determinada árvore foi atacada por uma praga e, para curá-la, um biólogo passará a aplicar doses diárias, únicas, de um pesticida. A primeira dose será de 20 mL e as demais serão definidas de acordo com uma progressão aritmética de razão igual a 7. Sabe-se que a última dose será de 328 mL. Dessa forma, quantos dias o tratamento durará?

a) 30 dias

b) 21 dias

c) 45 dias

d) 60 dias

e) 50 dias

 

 

Temos que a primeira dose será de 20ml, as demais serão de acordo com uma PA de razão 7 e que a última será de 328 ml.

O fato das doses estarem definidas de acordo com uma PA de razão 7 nos informa que as doses sempre aumentarão em 7ml.

Podemos resolver a questão utilizando as fórmulas de PA ou de maneira intuitiva:

Temos que:

328 – 20 = 308 (essa é a diferença entre a última e a primeira dose)

Como 308 / 7 = 44, temos que para irmos de 20 a 328, foram somadas 7 unidades 44 vezes, ou seja, temos 45 doses diferentes, ou 45 dias.

Resposta: C = 45 dias

 

 

 

Questão 19. Considere o conjunto A formado por todos os números inteiros positivos, não nulos, menores que 40 e pares. Além disso, considere também um conjunto B formado por todos os números inteiros positivos, não nulos, menores que 40 e divisíveis por três. Assinale a seguir a alternativa que apresenta a quantidade de elementos contidos no conjunto C, formado pela intersecção dos conjuntos A e B.

a) 12

b) 9

c) 15

d) 6

e) 10

 

Conjunto A: números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40 e pares.

A = {2, 4, 6, 8, …, 38}

Total de 19 elementos

Conjunto B: números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40 e divisíveis por três.

B = {3, 6, 9, 12, …, 39}

Total de 13 elementos

O conjunto C, intersecção de A e B, será formado pelos números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40, divisíveis por três e ao mesmo tempo pares.

Devemos então tomar o conjunto B e excluir os ímpares. É fácil verificar que a intersecção terá 6 elementos.

Resposta: D = 6

 

 

 

Questão 20. Dentro de determinada gaveta há 250 chaves separadas em molhos contendo duas chaves, e molhos contendo três chaves. Sabendo que há, no total, 105 molhos de chaves, pode-se afirmar que o número de molhos que contêm duas chaves é igual a:

a) 50

b) 42

c) 76

d) 32

e) 65

 

Sendo:

X a quantidade de molhos com duas chaves

Y a quantidade de molhos com três chaves

 

Temos:

2x + 3y = 250

x + y = 105

 

Isolando y na segunda equação:

x + y = 105

y = 105 – x

 

Substituindo na primeira equação:

2x + 3y = 250

2x + 3(105 – x) = 250

2x + 315 – 3x = 250

-x = 250 – 315

-x = -65

X = 65

Resposta: E = 65 molhos

 

 

 

Questão 31. Sob o regime de juros simples, apliquei um capital de R$ 47.000,00 à taxa de 6% ao mês. Sendo assim, qual será o montante gerado se eu mantiver a aplicação durante 18 meses?
A) R$ 88.935,00
B) R$ 97.760,00
C) R$ 76.346,00
D) R$ 99.890,00
E) R$ 85.634,00

 

Calculando 6% de 47000:

47000 . 6/100 = 2820,00

 

Como trata-se do regime de juros simples, para sabermos o total de juros em 18 meses, basta multiplicarmos os juros de um mês por 18:

18 . 2820 = 50760

 

Calculando o montante:

M = C + j = 47000 + 50760 = R$ 97.760,00

Resposta: B

 

 

 

Questão 32. Qual o montante gerado se a aplicação de um capital de R$ 356,00 for mantida durante 2 anos sob o regime de juros compostos, à taxa de 30% ao ano?
A) R$ 973,35
B) R$ 830,42
C) R$ 585,88
D) R$ 601,64
E) R$ 782,36

 

Utilizando a fórmula do montante para juros compostos, onde:

c = 356

n = 2

i = 0,3 (30%)

 

M = c.(1 + i)^n

M = 356.(1 + 0,3)²

M = 356.(1 ,3)²

M = 356.1,69

M = 601,64

Resposta: D

 

 

 

Questão 33. O tipo de taxa em que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com o período em que a taxa é referida, e o tipo de taxa corrigida pela taxa inflacionária do período da operação são denominadas, respectivamente, taxas:
A) Real e Inflacionária.
B) Nominal e de inflação.
C) Constante e nominal.
D) Equivalente e real.
E) Efetiva e Real.

 

O tipo de taxa em que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com o período em que a taxa é referida é a taxa efetiva.

O tipo de taxa corrigida pela taxa inflacionária do período da operação é a real.

Resposta: E

 

 

 

Questão 34. Pode-se definir amortização como a extinção de uma dívida por meio de pagamentos periódicos, isto é, prestações. Sobre os sistemas de amortização, afirma-se que:
I No sistema de amortização variável, todas as prestações são diferentes e, obrigatoriamente, os juros são cobrados
nas últimas parcelas.
II O tipo de amortização em que as amortizações do saldo devedor de todas as parcelas são iguais é denominado
amortização constante.
III No sistema de amortização francês, todas as parcelas são iguais, já com os juros inclusos em cada uma delas.
IV No sistema de amortização misto, o valor de cada prestação é dado pela média aritmética das prestações respectivas nos sistemas variável e constante.
Está CORRETO o que se afirma em:
A) I e IV, apenas.
B) II e III, apenas.
C) I, II e IV, apenas.
D) II, III e IV, apenas.
E) I, II, III e IV.

 

I) Falsa – Os juros são cobrados a cada período e não nos últimos

II) Verdadeira – Trata-se do SAC

III) Verdadeira – Também chamado de tabela price

IV) Falsa – Seria a média do price e do sac

Resposta: B

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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