EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PRODUTOS NOTÁVEIS

Procurando exercícios resolvidos sobre produtos notáveis?

Chegou ao site certo.

Confira uma seleção especial de questões comentadas.

Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.

Bons estudos.

 

 

1. Desenvolva:

 

a) (3x + y)²

= (3x + y)²

= (3x)² + 2.3x.y + y² = 9x² + 6xy + y²

 

b) (2x + 3y)³

= (2x + 3y)³

= (2x)³ + 3.(2x)².3y + 3.2x.(3y)² + (3y)³

= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³

 

c) (5 + x)²

= (5 + x)²

= 5² + 2.5.x + x²

= 25 + 10x + x²

 

 

2. Simplifique as expressões:

 

a) (x + y)² – x² – y²

= (x + y)² – x² – y²

=  x² + 2xy + y² – x² – y²

=  2xy

 

b) (x – y)² – (x + y)²

Primeiramente:

(x – y)² = x² – 2xy + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y².

Assim,

(x – y)² – (x + y)²

= x² – 2xy + y² – (x² + 2xy + y²)

= x² – 2xy + y² – x² – 2xy – y²

= x² – x² – 2xy – 2xy + y² – y²

= -2xy – 2xy

= -4xy

 

 

3. Efetue as multiplicações:

 

a) (x – 2).(x – 5)

= (x – 2).(x-5)

= xx + x(-5) + (-2)x + (-2).(-5)

=  x² + ((-2) + (-5))x + (-2).(-5)

= x² – 7x + 10

 

b) (x + 15).(x – 4)

= (x + 15)(x – 4)

=  xx + x(-4) + 15x + 15(-4)

= x² + (15 + (-4))x + 15.(-4)

= x² + 11x – 60

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

22 comentários

  1. janio menezes

    gostei, muito boa as explicaçoes.
    Parabens!!

  2. ta errado a primeira pois e vez de ser 9x² e somente 9 na resposta ok??

    • Caro Gustavo,
      Está se referindo a letra “a” do primeiro exercício?

      O 9x² aparece quando fazemos “o quadrado do primeiro…”, veja:
      (3x)² = 3².x² = 9x²

      • Olá, Esta Todas certas 😉 e minhas respostas bateu em todas.. valeu pelos exercícios grato..
        o erro do menino acima sobre a questão “A” é porque ele precisa estudar monômio ou termo algébrico.

  3. N ENTENDI NADINHA!!!!!!!!!!!!!!!!!

  4. muito bom… #top…

  5. Adorei,me ajudou bastante.

  6. Excelente exercício, obrigado.

  7. jessiane miliano leal

    Dou aulas particulares para cursistas do enem, e gostaria de te parabenizar pois seu site e ótimo exercícios propostos muito bons. Parabéns.

  8. I dont entendi nada

  9. Thank ‘s
    the exercises really hellp me
    your page is really cool

  10. Estou aprendendo essa matéria agora e esse exercícios me ajudaram bastante. Só não entendi a número 2 letra A

    • Olá Isabella,
      Na questão que você está com dificuldade eu só utilizei a regra do quadrado da soma e depois anulei os termos iguais com sinais contrários.
      Sucesso!

  11. Muito bom, cara! Mas o que eu tava procurando mesmo era uns casos com produtos notáveis mais complicados, envolvendo frações, etc, pq preciso estudar para uma prova de Matemática que vai cair, entre as matérias, isso. Se der depois, posta esses casos mais complicados. Tá muito bom o conteúdo, valeu msm!

  12. Amei os exercícios, como professora de matemática indicarei este site aos meus alunos.

  13. leonardo vita

    oi vc me ajdou bastante valeu parça.

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