PRODUTOS NOTÁVEIS

Vamos relembrar algumas relações conhecidas como Produtos Notáveis, dentre elas destacam-se o quadrado da soma, o quadrado da diferença e a diferença dos quadrados. Apresentamos exemplos para um melhor entendimento.

1 – Quadrado da soma

Sejam dois números ‘a’ e ‘b’. Temos:

(a + b)² = (a + b).(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²

Regra simples para o quadrado da soma:
O quadrado do primeiro número mais duas vezes o primeiro vezes o segundo número, mais o quadrado do segundo número.

Exemplo:
(x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5² = x² + 10x + 25

2 – Quadrado da diferença

Sejam dois números ‘a’ e ‘b’. Temos:

(a – b)² = (a – b).(a – b) = a² – ab – ba + b² = a² – 2ab + b²

Regra simples para o quadrado da diferença:
O quadrado do primeiro número menos duas vezes o primeiro vezes o segundo número, mais o quadrado do segundo número.

Exemplo:
(x – 10)² = x² – 2.x.10 + 10² = x² – 20x + 100

3 – Diferença de quadrados

Sejam dois números ‘a’ e ‘b’. Temos:

(a + b).(a – b) = = a² – ab + ba – b² = a² – b²
Regra simples para o quadrado da diferença:
O produto da soma pela diferença de dois números iguais é o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo número.
Exemplo:
(x + 1).(x – 1) = x² – 1² = x² – 1

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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