EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PORCENTAGEM

Procurando exercícios resolvidos sobre porcentagem?

Chegou ao site certo.

Confira aqui uma seleção com várias questões comentadas sobre o assunto, todas retiradas dos mais diversos concursos realizados pelo país.

Bons estudos.

 

 

Questão 1 (BNB 2014 – FGV). Para Hugo, qualquer pessoa com menos de 40 anos é jovem e qualquer pessoa com 40 anos ou mais é velha. Hugo diz que, na empresa em que trabalha 27% das pessoas são velhas. Ele verificou também que entre todas as pessoas da empresa, 20% das mulheres são velhas e 40% dos homens são velhos. Entre as pessoas que trabalham nessa empresa, a porcentagem de homens é de:

(A) 35%

(B) 40%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%

 

Resolução

Na empresa, 27% das pessoas são velhas e 73% são jovens.

Entre as mulheres, 20% são velhas e 80% são jovens.

Entre os homens, 40% são velhos e 60% são jovens.

 

Sejam: M a quantidade de mulheres e H a quantidade de homens.

Vamos também supor que existem 100 funcionários, ou seja, M + H = 100

 

Vamos analisar as pessoas velhas:

Representam 27% dos funcionários, 20% da mulheres e 40% dos homens.

0,2M + 0,4H = 27

2M + 4H = 270

M + 2H = 135

 

Sabendo que M = 100 – H, vamos substituir na equação acima:

100 – H + 2H = 135

H = 135 – 100 = 35

Daí, 35% são homens.

Resposta: A

 

 

Questão 2 (Sejus ES 2013 – Vunesp). Perante a lei, quando alguém é preso, é presumidamente inocente, até que os fatos apurados atestem o contrário. Portanto, a princípio, deve aguardar em liberdade seu julgamento, a não ser que se entenda que a pessoa precisa ser presa para que sejam coletadas provas para o inquérito ou processo, a fim de se preservar a ordem pública ou econômica. Em 2005, os presos provisórios no Brasil eram 91 mil, hoje são 173 818, correspondendo a um aumento percentual de, aproximadamente,

(A) 95%.

(B) 91%.

(C) 81%.

(D) 98%.

(E) 85%.

 

Resolução:

Se o número de presos passou de 91000 para 173818, o aumento foi de:

173818 – 91000 = 82818

 

Calculando o aumento percentual:

82818/91000 = 0,91 ou 91%

Resposta: B

 

 

Questão 3 (Correios 2011 – Cespe). Além da missão de entregar correspondências, os carteiros são também responsáveis pela difusão de importantes campanhas de conscientização da população e promoção da cidadania. Um exemplo de ação de caráter social que envolve os carteiros e que tem tido grande receptividade é o projeto Papai Noel dos Correios. Em 2009, foram adotados 21% das 1.981.000 cartas recebidas pelos Correios. O projeto contou com o apoio e a participação de 3.818 voluntários internos, 669 voluntários externos e 462 parcerias.
Com base no texto, é correto afirmar que, em 2009, a quantidade de cartas que não foram adotadas pelo projeto Papai Noel dos Correios foi:

A. superior a 1,2 milhão e inferior a 1,3 milhão.

B. superior a 1,3 milhão e inferior a 1,4 milhão.

C. superior a 1,4 milhão e inferior a 1,5 milhão.

D. superior a 1,5 milhão.

E. inferior a 1,2 milhão.

 

Resolução:

Como foram adotados 21% das cartas, então não foram adotados 100 – 21 = 79% das cartas

Logo, 79% de 1.981.000 é 79/100 x 1981000 = 79 x 19810 = 1.564.990

Resposta: D

 

 

Questão 4 (BB 2011 – FCC). Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de  20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009.

De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de:

(A) 20%.

(B) 18,4%.

(C) 18%.

(D) 15,2%.

(E) 15%.

 

Resolução:

Note que as ações valorizam e desvalorizam em relação ao ano anterior.

Não podemos simplesmente somar ou subtrair as taxas de variação.

Quando valoriza 20%, devemos multiplicar por 1,2.

Quando desvaloriza 20%, devemos multiplicar por 0,8.

 

Temos:

1,2 x 0,8 x 1,2 = 1,152

Daí, a valorização foi de 15,2%

Resposta: D

 

 

Questão 5 (BB 2010 – Cesgranrio). Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve:

(A) lucro de 10,3%.

(B) lucro de 7,0%.

(C) prejuízo de 5,5%.

(D) prejuízo de 12,4%.

(E) prejuízo de 16,5%.

 

Resolução:

Sabendo que  1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C, vamos descobrir qual fração representa a quantidade de ações da empresa C:

1/3 + 1/2 = (2 + 3)/6 = 5/6

Logo, 1/6 das ações eram da empresa C.

 

Se as ações da empresa A subiram 20%:

(1/3).(120/100) = 40/100

 

Se as ações da empresa B caíram 30%:

(1/2).(70/100) = 35/100

 

Se as ações da empresa C subiram 17%:

(1/6).(117/100) = 19,5/100

 

Somando:

40/100 + 35/100 + 19,5/100 = 94,5/100 = 94,5%

Logo, o investidor teve prejuízo de 5,5%.

Resposta: C

 

 

Questão 6 (BB 2010 – Cesgranrio). No Brasil, os clientes de telefonia móvel podem optar pelos sistemas pré-pago ou pós-pago. Em certa empresa de telefonia móvel, 17 em cada 20 clientes utilizam o sistema pré-pago. Sendo assim, o número de clientes que utilizam o sistema pré-pago supera o número de clientes do pós-pago em 24,36 milhões. Quantos milhões de clientes são atendidos por essa empresa?

(A) 29,58

(B) 30,25

(C) 31,20

(D) 32,18

(E) 34,80

 

Resolução:

Vamos calcular a porcentagem de clientes pré-pago:

17/20 = 0,85 = 85%

Podemos então deduzir que a quantidade de clientes pós-pago é de 15%.

Logo, a diferença entre os dois, que é de 24,36 milhões corresponde a 70%.

O total de linhas é 24,36 / 0,7 = 34,8 milhões.

Resposta: E

 

 

Questão 7. (RFB 2009 – Esaf). Em uma repartição, 3/5 do total dos funcionários são concursados, 1/3 do total dos funcionários são mulheres  e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição. Assim, qual entre as opções abaixo, é o valor mais próximo da porcentagem do total dos funcionários dessa repartição que são homens não concursados?

a) 21%

b) 19%

c) 42%

d) 56%

e) 32%

 

Resolução:

De “3/5 do total dos funcionários são concursados” temos que 60% são concursados e 40% não são concursados.

De “mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários” temos que 25% dos funcionários são mulheres concursadas.

De “1/3 do total dos funcionários são mulheres” temos que as mulheres correspondem a aproximadamente 33%.

Daí, a porcentagem de mulheres não concursadas é 33 – 25 = 8%.

Como 40% dos funcionários não são concursados, a porcentagem de homens não concursados é 40 – 8 = 32%

 

 

Questão 8. (Sejus ES 2009). De acordo com relatório da Organização Mundial de Saúde (OMS) acerca do avanço da gripe A ou influenza A, provocada pelo vírus H1N1, inicialmente denominada gripe suína, os dados de maio de 2009, no mundo, eram os seguintes.

I O México, considerado o epicentro da epidemia, era o país mais afetado, com 590 casos confirmados, dos quais 25 resultaram na morte dos pacientes.

II Nos Estados Unidos da América (EUA), segundo país do mundo em número de casos, 226 pessoas tiveram testes com resultado positivo para o vírus H1N1.

III Outros países com casos confirmados da doença, sem nenhuma morte, eram: Canadá (85), Espanha (40), Reino Unido (15), Alemanha (8), Nova Zelândia (4), Israel (3), El Salvador (2), França (2), Áustria (1), China (1), Hong Kong (1), Colômbia (1), Coreia do Sul (1), Costa Rica (1), Dinamarca (1), Irlanda (1), Itália (1), Holanda (1) e Suíça (1).

Com base nos dados do relatório da OMS transcritos acima, julgue os itens I e II a seguir.

 

I) No México, o número de mortes representa mais de 5% dos casos confirmados da doença em todo o mundo.

ERRADO

Observe que o número de mortes no México foi de 25. Esse número é 5% de 500, ou seja, o número de mortes no México não representa nem 5% dos casos confirmados nesse país, muito menos em todo o mundo.

 

II) Os países em que foi confirmado apenas um caso da doença representam menos de 2% do número de casos mencionados no relatório.

CERTO

Países com apenas um caso confirmado: Áustria, China, Hong Kong, Colômbia, Coreia do Sul, Costa Rica, Dinamarca, Irlanda, Itália, Holanda e Suíça. Total 11 países. Esse número é 2% de 550. Claramente, foram confirmados mais do que 550 casos, logo 11 representa menos de 2% dos casos.

 

 

Questão 9. (INSS 2008 – Cespe). Um dos indicadores de saúde comumente utilizados no Brasil é a esperança de vida ao nascer, que corresponde ao número de anos que um indivíduo vai viver, considerando-se a duração média da vida dos membros da população. O valor desse índice tem sofrido modificações substanciais no decorrer do tempo, à medida que as condições sociais melhoram e as conquistas da ciência e da tecnologia são colocadas a serviço do homem.

A julgar por estudos procedidos em achados fósseis e em sítios arqueológicos, a esperança de vida do homem pré-histórico ao nascer seria extremamente baixa, em torno de 18 anos; na Grécia e na Roma antigas, estaria entre 20 e 30 anos, pouco tendo se modificado na Idade Média e na Renascença. Mais recentemente, têm sido registrados valores progressivamente mais elevados para a esperança de vida ao nascer. Essa situação está ilustrada no gráfico abaixo, que mostra a evolução da esperança de vida do brasileiro ao nascer, de 1940 a 2000.

prova-resolvida-inss-2008-1

 

Com base nas informações do texto e considerando os temas a que ele se reporta, julgue os itens I e II seguintes.

 

I) Sabendo-se que, em 1910, a esperança de vida do brasileiro ao nascer era de 34 anos, conclui-se que o valor desse indicador aumentou em mais de 100% em 90 anos, isto é, de 1910 a 2000.

Se duplicarmos a esperança de vida em 1910 teremos 68 anos. Como a expectativa em 2000 era de 70,5 anos, claramente é superior a 100%.

Resposta: Certo

 

II) Se for mantida, durante o período de 2000-2020, a tendência observada, no gráfico mostrado, no período 1980-2000, a esperança de vida do brasileiro ao nascer será, em 2020, superior a 85 anos.

Analisando o gráfico e sendo bem conservadores, de modo a calcularmos com o maior crescimento possível, vamos considerar que no ano de 1980 a expectativa era de 61 anos, logo, no período 1980-2000 o crescimento foi de 9,5 anos ou 15,57%. Aplicando este percentual sobre 70,5 anos, teremos aproximadamente 81,5 anos.

Resposta: Errado

 

 

Questão 10. (SAP SP 2013). Uma pessoa comprou um produto exposto na vitrine por um valor promocional de 20% de desconto sobre o preço P do produto. Como ela pagou em dinheiro, teve mais 10% de desconto sobre o valor promocional. Então, essa pessoa pagou, sobre o preço P do produto, um valor igual a

(A) 0,28P.

(B) 0,03P.

(C) 0,7P.

(D) 0,3P.

(E) 0,72P

 

Resolução:

Seja P o valor do produto.

Como estava na promoção com 20%, o preço passou a ser de 0,8.P (80% do valor).

Ao pagar em dinheiro, o comprador ganhou mais 10% e o preço passou a ser 0,8P.0,9(90% do valor):

0,8P.0,9 = 0,72.P

 

 

Questão 11. (SAP SP 2013). Em uma academia foi realizada uma enquete em que as pessoas tinham que indicar um setor onde eles mais frequentavam, dentre os três indicados no questionário: musculação, condicionamento físico ou natação. Cada uma dessas pessoas também precisou optar por apenas um tipo de alimentação, a qual acreditava ser mais importante após os treinos, dentre as duas oferecidas: carboidratos ou fibras. Os resultados das escolhas estão na tabela a seguir:

prova resolvida sap sp 2013 questao 34

Nas condições apresentadas na tabela, pode-se afirmar que

(A) 50% do total de pessoas optaram por Fibras e Natação.

(B) 12% dos que escolheram Fibras optaram por Musculação.

(C) 40% dos que escolheram Carboidratos optaram por Condicionamento Físico.

(D) 30% dos que escolheram Carboidratos optaram por Musculação.

(E) 20% do total de pessoas optaram por Fibras e Condicionamento Físico.

 

Resolução

Repare que 70 pessoas escolheram carboidratos, e dessas, 28 escolheram condicionamento físico.

28/70 = 0,4 = 40%

Resposta: C

 

 

Questão 12. (SAP SP 2013). Uma loja tinha 150 televisões de um modelo que estava para sair de linha. Dessas, foram vendidas 3/5 e para acabar com essa mercadoria foi feita uma promoção de 10% de desconto do valor inicial para as televisões restantes. Foram vendidas todas as televisões e o valor total arrecadado foi de R$ 172.800,00. O preço de cada televisão com o desconto era de

(A) R$ 1.205,00.

(B) R$ 1.080,00.

(C) R$ 1.250,00.

(D) R$ 1.190,00.

(E) R$ 1.100,00.

 

Resolução:

Das 150 tvs, 3/5 foram vendidas sem desconto:

150.3/5 = 90

Nota-se que restaram 60, que foram vendidas com 10% de desconto.

Sendo x o preço inicial e cada tv, temos:

90x + 60.x.0,9 = 172800 (utilizamos o 0,9 para representar o desconto de 10%)

90x + 54x = 172800

144x = 172800

x = 172800/144

x = 1200 (esse é o preço inicial de cada tv)

 

Calculando o preço com o desconto:

1200.0,9 = 1080

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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