O PLANO CARTESIANO

Você saber o que é o plano cartesiano? Trata-se de uma importante ferramenta utilizada para a localização de pontos no plano.

Utilizamos o plano cartesiano em várias áreas da matemática, onde podemos destacar a geometria analítica e o estudo das funções.

Bom estudo!

 

 

PAR ORDENADO

O conjunto formado por dois números a e b, e representados no formato (a, b) é chamado de par ordenado. Vamos estudar agora como esses dois números podem nos informar a localização de um ponto no plano. O chamado plano cartesiano.

 

 

EXEMPLOS

(2, 4) é o par ordenado cujo primeiro elemento é o 2 e o segundo é o 4.

(10, 1) é o par ordenado cujo primeiro elemento é o 10 e o segundo é o 1.

 

 

PLANO CARTESIANO

O plano cartesiano nada mais é do que um par de retas perpendiculares, cujo ponto de interseção é representado por O e chamado de origem.

A reta horizontal é chamado eixo das abcissas e a reta vertical é chamado eixo das ordenadas.

O eixo das abcissas contém as variáveis x e o eixo das ordenadas contém as variáveis y.

Veja:

 

 

 

NOMENCLATURAS

O eixo Ox é o eixo das abcissas.

O eixo Oy é o eixo das ordenadas.

O ponto O é a interseção dos eixos Ox e Oy e é chamado de origem.

O plano que contém Ox e Oy é o plano cartesiano.

 

 

QUADRANTES

É possível observar que os eixos dividem o plano cartesiano em quatro partes. Vamos denominar de quadrante a cada uma dessas partes, onde teremos o primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrante. Veja:

plano cartesiano

É bem simples de se aprender. Basta observarmos que a ordem segue o sentido ANTI HORÁRIO.

 

 

LOCALIZANDO PONTOS NO PLANO CARTESIANO

Agora que já aprendemos o que é e como é desenhado um plano cartesiano, vamos aprender a localizar pontos. É muito simples, ele funciona como um sistema de coordenadas geográficas.

Seja o par ordenado (a, b). O primeiro elemento nos indicará a posição relativa ao eixo x, enquanto o segundo elemento nos indicará a posição relativa ao eixo y.

 

EXEMPLO

Localizar os pares ordenados (3, 4), (-5, 2) e (-2, -6) no plano cartesiano:

localização de pontos no plano cartesiano

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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