Você saber o que é o plano cartesiano? Trata-se de uma importante ferramenta utilizada para a localização de pontos no plano.
Utilizamos o plano cartesiano em várias áreas da matemática, onde podemos destacar a geometria analítica e o estudo das funções.
Bom estudo!
PAR ORDENADO
O conjunto formado por dois números a e b, e representados no formato (a, b) é chamado de par ordenado. Vamos estudar agora como esses dois números podem nos informar a localização de um ponto no plano. O chamado plano cartesiano.
EXEMPLOS
(2, 4) é o par ordenado cujo primeiro elemento é o 2 e o segundo é o 4.
(10, 1) é o par ordenado cujo primeiro elemento é o 10 e o segundo é o 1.
PLANO CARTESIANO
O plano cartesiano nada mais é do que um par de retas perpendiculares, cujo ponto de interseção é representado por O e chamado de origem.
A reta horizontal é chamado eixo das abcissas e a reta vertical é chamado eixo das ordenadas.
O eixo das abcissas contém as variáveis x e o eixo das ordenadas contém as variáveis y.
Veja:
NOMENCLATURAS
O eixo Ox é o eixo das abcissas.
O eixo Oy é o eixo das ordenadas.
O ponto O é a interseção dos eixos Ox e Oy e é chamado de origem.
O plano que contém Ox e Oy é o plano cartesiano.
QUADRANTES
É possível observar que os eixos dividem o plano cartesiano em quatro partes. Vamos denominar de quadrante a cada uma dessas partes, onde teremos o primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrante. Veja:
É bem simples de se aprender. Basta observarmos que a ordem segue o sentido ANTI HORÁRIO.
LOCALIZANDO PONTOS NO PLANO CARTESIANO
Agora que já aprendemos o que é e como é desenhado um plano cartesiano, vamos aprender a localizar pontos. É muito simples, ele funciona como um sistema de coordenadas geográficas.
Seja o par ordenado (a, b). O primeiro elemento nos indicará a posição relativa ao eixo x, enquanto o segundo elemento nos indicará a posição relativa ao eixo y.
EXEMPLO
Localizar os pares ordenados (3, 4), (-5, 2) e (-2, -6) no plano cartesiano:
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