Olá amantes da matemática! Veremos agora os números racionais, onde apresentaremos a definição, a representação e vários exemplos.
Bom estudo!
O que são os números racionais?
São todos os números que podem ser representados em formato de fração, sendo que o numerador e o denominador são números inteiros.
O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q.
Definição
Q = { p/q, onde p ∈ Z e q ∈ Z*}
Veja que o conjunto dos números racionais Q é formado por todas as frações, onde o numerador e o denominador pertencem aos números inteiros, sendo que o denominador não pode ser igual a zero.
Como todos os números inteiros podem ser representados através de uma fração de denominador igual a 1, o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais, ou seja, Z ⊂ Q.
Exemplos de números racionais
Os números racionais podem aparecer em quatro formatos diferentes, como números inteiros, frações, dízimas periódicas e decimais finitos. Vejamos exemplos de cada um deles:
- Números inteiros
2 = 2/1
-5 = -5/1
- Frações
3/5
1/3
- Dízimas periódicas
0,555… = 5/9
0,111… = 1/9
- Números decimais finitos
0,2 = 1/5
0,25 = 1/4
Subconjunto dos números racionais
Q* = conjunto dos números racionais não nulos
Q+ = conjunto dos números racionais não negativos
Q*+ = conjunto dos números racionais positivos
Q_ = conjunto dos números racionais não positivos
Q*_ = conjunto dos números racionais negativos
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