O Conjunto dos Números Racionais Q

Agora que já aprendemos sobre os números naturais e os números inteiros, vamos aprofundar o nosso conhecimento e descobrindo o conjunto dos números racionais.

Assim como os números inteiros surgiram da necessidade de se representar valores negativos, os números racionais surgiram com a necessidade de se representar valores não inteiros. Como por exemplo meio quilo de trigo.

 

Veja como é representado o conjunto dos números racionais:

Q = { p/q, onde p ∈ Z e q ∈ Z*}

 

Veja que o conjunto dos números racionais Q é formado por todas as frações, onde o numerador e o denominador pertencem aos números inteiros, sendo que o denominador não pode ser o zero.

Como todos os números inteiros podem ser representados como uma fração, onde o denominador é 1, temos que o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais, ou seja, Z ⊂ Q.

 

Veja alguns números racionais:

5/4

1/3

-7/3

0 = (0/1)

-5 = (-5/1)

10/11

 

Veja a representação geométrica dos números racionais

numeros racionais representacao geometrica

 

Subconjunto dos números racionais

Q* = conjunto dos números racionais não nulos

Q+ = conjunto dos números racionais não negativos

Q*+ = conjunto dos números racionais positivos

Q_ = conjunto dos números racionais não positivos

Q*_ = conjunto dos números racionais negativos

 

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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