Estudando matemática para concursos? Confira aqui como calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) de maneira simples e objetiva através de exemplos.
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Bom estudo!
MMC (MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM)
Mínimo Múltiplo Comum de dois ou mais números é o menor número (diferente de zero) que é divisível por todos ao mesmo tempo. Como o próprio nome já diz, é o menor múltiplo comum aos números em questão.
Para entender melhor:
Os múltiplos de 10 são: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90…
Os múltiplos de 15 são: 15, 30, 45, 60, 75, 90…
Repare que os números 30, 60, 90… são comuns aos dois e o 30 é o menor desses múltiplos.
Logo, podemos concluir que o MMC de 10 e 15 é 30.
Como calcular o MMC:
1º) Decompor os números em fatores primos ao mesmo tempo;
2º) Multiplicar todos os fatores primos resultantes;
Exemplo 1:
Calcular o MMC de 20, 24 e 30
Veja:
MMC (20, 24, 30) = 2.2.2.3.5 = 120
Exemplo 2:
Calcular o MMC de 20, 25 e 30
Veja:
MMC (20, 25, 30) = 2.2.2.3.5.5 = 300
MDC (MÁXIMO DIVISOR COMUM)
Máximo Divisor Comum de dois ou mais números é o maior de seus divisores comuns.
Para entender melhor:
Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.
Repare que os números 1, 2, 5 e 10 são comuns aos dois e o 10 é o maior desses divisores.
Logo, podemos concluir que o MDC de 20 e 30 é 10.
Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum):
1º) Decompor os números em fatores primos;
2º) Multiplicar todos os fatores primos comuns, tomados uma única vez, com os menores expoentes;
Exemplo 1:
Calcular o MDC de 60, 24 e 30
Fatorando cada um dos números temos:
Assim:
60 = 2².3.5
24 = 2³.3
30 = 2.3.5
Multiplicando os fatores primos comuns a todos e utilizando os menores expoentes, temos que:
MDC (60, 24, 30) = 2.3 = 6
Exemplo 2:
Calcular o MDC de 60, 200 e 150
Temos:
Assim:
60 = 2².3.5
200 = 2³.5²
150 = 2.3.5²
Multiplicando os fatores primos comuns a todos e utilizando os menores expoentes, temos que:
MDC (60, 200, 150) = 2.5 = 10
Agora que você já aprendeu a calcular o MMC e o MDC é hora de praticar. Acesse a página com exercícios resolvidos (https://sabermatematica.com.br/mdcmmcer.html) e aprenda ainda mais sobre o conteúdo.
Bons estudos!
Amei me ajudou muito
Meu fãs por favor tirem as duvidas aqui…
Beijos pra vcs!*♡*
Muito boa matéria aprendi muito obrigada