COMO CALCULAR MMC E MDC

Confira como calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) de maneira simples e objetiva através de exemplos.

 

1. MMC (Mínimo Múltiplo Comum)

Mínimo Múltiplo Comum de dois ou mais números é o menor número (diferente de zero) que é divisível por todos ao mesmo tempo. Como o próprio nome já diz, é o menor múltiplo comum aos números em questão.

 

Para entender melhor:

Os múltiplos de 10 são: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90…

Os múltiplos de 15 são: 15, 30, 45, 60, 75, 90…

 

Repare que os números 30, 60, 90… são comuns aos dois e o 30 é o menor desses múltiplos.

Logo, podemos concluir que o MMC de 10 e 15 é 30.

 

Como calcular o MMC:

1º) Decompor os números em fatores primos ao mesmo tempo;

2º) Multiplicar todos os fatores primos resultantes;

 

Exemplo 1:

Calcular o MMC de 20, 24 e 30

Veja:

como calcular o mmc

 

 

 

 

 

 

 

MMC (20, 24, 30) = 2.2.2.3.5 = 120

 

 

Exemplo 2:

Calcular o MMC de 20, 25 e 30

Veja:

como calcular o mmc exemplo

 

 

 

 

 

 

 

 

MMC (20, 25, 30) = 2.2.2.3.5.5 = 300

 

 

2. MDC (Máximo Divisor Comum)

Máximo Divisor Comum de dois ou mais números é o maior de seus divisores comuns.

 

Para entender melhor:

Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.

Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.

 

Repare que os números 1, 2, 5 e 10 são comuns aos dois e o 10 é o maior desses divisores.

Logo, podemos concluir que o MDC de 20 e 30 é 10.

 

Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum):

1º) Decompor os números em fatores primos;

2º) Multiplicar todos os fatores primos comuns, tomados uma única vez, com os menores expoentes;

 

Exemplo 1:

Calcular o MDC de 60, 24 e 30

Fatorando cada um dos números temos:

como calcular o mdc exemplo

 

 

 

 

 

Assim:

60 = 2².3.5

24 = 2³.3

30 = 2.3.5

Multiplicando os fatores primos comuns a todos e utilizando os menores expoentes, temos que:

MDC (60, 24, 30) = 2.3 = 6

 

Exemplo 2:

Calcular o MDC de 60, 200 e 150

Temos:

exemplo de como calcular o mdc

 

 

 

 

 

 

Assim:

60 = 2².3.5

200 = 2³.5²

150 = 2.3.5²

Multiplicando os fatores primos comuns a todos e utilizando os menores expoentes, temos que:

MDC (60, 200, 150) = 2.5 = 10

 

Agora que você já aprendeu a calcular o MMC e o MDC é hora de praticar. Acesse a página com exercícios resolvidos (http://sabermatematica.com.br/mdcmmcer.html) e aprenda ainda mais sobre o conteúdo.

Bons estudos!

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Um comentário

  1. Amei me ajudou muito
    Meu fãs por favor tirem as duvidas aqui…
    Beijos pra vcs!*♡*

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