MÉDIA GEOMÉTRICA

Vamos aprender o que é a média geométrica? Confira aqui a definição e como é feito o cálculo de forma simples, objetiva e com exemplos.

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Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

Dado um conjunto com n elementos positivos x1, x2, …, xn, a média geométrica dos n elementos é definida como a raiz n-ésima (onde n é a quantidade de termos) da multiplicação dos termos. Veja:

 

 

QUANDO UTILIZAR

A média geométrica  possui várias aplicações. É muito utilizada nas áreas de engenharia e finanças, sendo a mais indicada quando estamos analisando situações envolvendo aumentos sucessivos. Veja:

 

Exemplo 1. Imagine que João recebeu um aumento de 10% no ano passado e de 20% neste ano. Não seria correto analisar sob a ótica da média aritmética, pois o aumento de 20% também incidiu sobre o aumento anterior de 10%. Neste caso, a média indicada é a geométrica.

 

Para calcularmos a média geométrica de porcentagens, as taxas percentuais devem ser transformadas em taxas unitárias:

10% = 1,10

20% = 1,20

 

Calculando:

 

Basta agora retornar para porcentagem, onde teremos que a média geométrica entre 10% e 20% é de aproximadamente 14,89%. Neste caso, podemos concluir que receber um aumento de 10% no primeiro e outro de 20% no segundo ano é equivalente a receber dois aumentos de 14,89%.

 

 

Exemplo 2. Calcular a média geométrica dos números 5 e 10.

 

 

Exemplo 3. Calcular a média geométrica de 1, 2 e 3.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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