MATRIZ IDENTIDADE

Continuando o estudo das matrizes, nesta página vamos aprender a reconhecer a matriz identidade e também a sua propriedade principal.

Não deixe de acessar os conteúdos anteriores sobre matrizes para um melhor entendimento acerca desta matriz especial

Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

Seja A uma matriz quadrada de ordem n, ou seja, que contém n linhas e n colunas. Dizemos que A é uma matriz identidade de ordem n, quando:

  • os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1;
  • os demais elementos são iguais a zero.

 

REPRESENTAÇÃO

Uma matriz identidade é representada por In, onde n representa a ordem da matriz.

 

EXEMPLOS:

Matriz identidade de ordem 2:

matriz identidade de ordem 2

Matriz identidade de ordem 3:

matriz identidade de ordem 3

Matriz identidade de ordem n:

matriz identidade de ordem n

 

PROPRIEDADE

A matriz identidade, quando multiplicada por outra matriz quadrada de mesma ordem, “cumpre o papel” do 1 na multiplicação, ou seja, quando multiplicamos uma matriz (desde que seja possível) por uma identidade, o resultado é a própria matriz. Veja:

A.In = A

In.A = A

 

Exemplo:

exemplo multiplicacao pela matriz identidade

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Deixe uma resposta

eu endereço de email não será publicado. Campos Obrigatórios *

*