Continuando o estudo das matrizes, nesta página vamos aprender a reconhecer a matriz identidade e também a sua propriedade principal.
Não deixe de acessar os conteúdos anteriores sobre matrizes para um melhor entendimento acerca desta matriz especial
Bom estudo!
DEFINIÇÃO
Seja A uma matriz quadrada de ordem n, ou seja, que contém n linhas e n colunas. Dizemos que A é uma matriz identidade de ordem n, quando:
- os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1;
- os demais elementos são iguais a zero.
REPRESENTAÇÃO
Uma matriz identidade é representada por In, onde n representa a ordem da matriz.
EXEMPLOS:
Matriz identidade de ordem 2:
Matriz identidade de ordem 3:
Matriz identidade de ordem n:
PROPRIEDADE
A matriz identidade, quando multiplicada por outra matriz quadrada de mesma ordem, “cumpre o papel” do 1 na multiplicação, ou seja, quando multiplicamos uma matriz (desde que seja possível) por uma identidade, o resultado é a própria matriz. Veja:
A.In = A
In.A = A
Exemplo:
