LEIS DE MORGAN

Estudando raciocínio lógico para concursos? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre as leis de De Morgan, nome dado em homenagem ao seu criador Augustus De Morgan.

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Bom estudo!

 

 

PRIMEIRA LEI DE MORGAN – NEGAÇÃO DE UMA CONJUNÇÃO

Vamos analisar a proposição composta “Paulo é pintor e atleta”, onde temos duas proposições simples e ligadas por uma conjunção (conectivo “e”).

As proposições simples são:

  • Paulo é pintor;
  • Paulo é atleta.

A negação da proposição “Paulo é pintor e atleta” é a proposição “Paulo não é pintor ou Paulo não é atleta”, que também pode ser escrita como “Paulo não é pintor ou não é atleta”

Veja que negamos cada uma das proposições simples, e trocamos o conectivo “e” pelo conectivo “ou” (disjunção).

 

De forma simbólica:

Sejam “p” e “q” duas proposições.

~ (p ∧ q) = (~p) ∨ (~q)

 

 

SEGUNDA LEI DE MORGAN – NEGAÇÃO DE UMA DISJUNÇÃO

Analisaremos agora a proposição composta “João estuda matemática ou estuda português”, onde temos duas proposições simples e ligadas por uma disjunção (conectivo “ou”).

As proposições simples são:

  • João estuda matemática;
  • João estuda português.

A negação da proposição “João estuda matemática ou estuda português” é a proposição “João não estuda matemática e João não estuda português”, que também pode ser escrita como “João não estuda matemática e não estuda português”.

Veja que negamos cada uma das proposições simples, e trocamos o conectivo “ou” pelo conectivo “e” (conjunção).

 

De forma simbólica:

Sejam “p” e “q” duas proposições.

~ (p ∨ q) = (~p) ∧ (~q)

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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