LEI DOS SENOS

Continuando a falar sobre a temida trigonometria, abordaremos a lei do seno, ferramenta utilizada no estudo de triângulos que não são retângulos.

Pede-se que o aluno já tenha algum conhecimento sobre as razões trigonométricas e geometria plana.

Bom estudo!

 

 

A lei dos senos relaciona lados e ângulos em um triângulo não retângulo, onde não é possível utilizar ferramentas mais conhecidas, como por exemplo, o teorema de Pitágoras.

Seja ABC um triângulo qualquer, cujos ângulos internos α, β, θ, e cujos lados medem a, b e c. Veja a figura:

lei dos senos

Pela lei do seno, valem as seguintes relações:

formula lei dos senos

 

 

VAMOS PRATICAR?

 

Exemplo 1: Calcule a medida de AB no triângulo abaixo:

exemplo 1 lei dos senos

 

Considerando que temos um triângulo qualquer, vamos utilizar a lei dos senos:

como resolver seno triangulo qualquer

 

 

Exemplo 2: Sabendo que sen40º =  0,64 e sen60º = 0,87, calcule o valor de x no triângulo abaixo:

exemplo 2 seno triangulo qualquer

 

Tratando-se de um triângulo qualquer, vamos utilizar a lei dos senos:

exemplo resolucao triangulo qualquer seno

 

 

Exemplo 3: Descubra a medida de AB no triângulo abaixo:

exemplo 3 lei dos senos

 

Utilizando a lei dos senos:

resolucao de triangulos lei do seno

 

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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