INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU: COMO RESOLVER

Nesta página vamos aprender a resolver inequações do primeiro grau onde utilizaremos os conhecimentos adquiridos quando estudamos função afim e equações do primeiro grau.

O conteúdo costuma ser cobrado em concursos de nível médio e exige certa atenção dos candidatos.

Bons estudos!

 

 

RELEMBRANDO AS EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

Na resolução de equações do primeiro, buscamos um valor de x, de modo que a igualdade seja verdadeira. Veja:

x + 2 = 7

Nota-se que a solução da equação é x = 5, pois ao substituirmos na equação, existirá a igualdade.

 

 

E AS INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU?

As inequações do primeiro grau não utilizam igualdades, elas utilizam outros sinais:

> (maior)

< (menor)

(maior ou igual)

(menor ou igual)

 

VEJA EXEMPLOS DE INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

2x + 4 > x – 9

x – 4 < -3x + 12

3x – 8 ≥ 2 – x

2(x – 4) ≤ 10

 

RESOLVENDO O PRIMEIRO EXEMPLO

2x + 4 > x – 9

Veja que nessa equação do primeiro grau o objetivo é descobrir os valores de x que fazem com que o lado esquerdo seja maior do que o lado direito. Neste caso não teremos apenas um valor, teremos uma infinidade de valores que fazem a desigualdade ser verdadeira.

A resolução é bem parecida com a resolução de equações do primeiro grau:

2x + 4 > x – 9

2x – x > – 9 – 4

x > – 13

Veja que os valores de x que tornam a inequação verdadeira são todos os números maiores que -13.

O conjunto solução é representado da seguinte forma:

S = {x∈R / x > -13}

 

RESOLVENDO O SEGUNDO EXEMPLO

x – 4 < -3x + 12

x + 3x < 12 + 4

4x < 16

x < 16/4

x< 4

Veja que os valores de x que tornam a inequação verdadeira são todos os números menores que 4.

O conjunto solução é representado da seguinte forma:

S = {x∈R / x < 4}

 

RESOLVENDO O TERCEIRO EXEMPLO 

3x – 8 ≥ 2 – x

3x + x ≥ 2 + 8

4x ≥ 10

x ≥ 10/4

x ≥ 5/2

Veja que os valores de x que tornam a inequação verdadeira são todos os números maiores ou iguais a 5/2.

O conjunto solução é representado da seguinte forma:

S = {x∈R / x ≥ 5/2}

 

RESOLVENDO O QUARTO EXEMPLO

Esse é com você. Deixaremos o quarto exemplo para que você possa aprender praticando. Não se esqueça de deixar seu comentário com a resposta ou com a sua dúvida, caso não consiga resolver.

Bons estudos!

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

2 comentários

  1. 3a+b=2
    -a+b=0 como faz no metodo de adição

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