EXERCÍCIOS RESOLVIDOS GEOMETRIA ANALÍTICA

Procurando exercícios resolvidos sobre geometria analítica?

Chegou ao site certo.

Confira aqui uma seleção especial de questões comentadas, todas retiradas dos últimos concursos públicos realizados pelo país.

Bons estudos.

 

 

Prova Resolvida PM Pará – Questão 22. Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:

a) 5 u.a

b) 6 u.a

c) 7 u.a

d) 8 u.a

e) 9 u.a

 

Resolução:

Desenhando o triângulo do plano cartesiano:

prova resolvida pm para 2012 uepa questao 22

 

Fórmula para cálculo de área:

A = base x altura / 2

base = 5 – 2 = 3

altura = 7 – 3 = 4

A = 3.4/2 = 6

 

 

Exatus – CFO ES 2013 – Questão 76. Sendo “S” denominada de área do polígono determinado pelas coordenadas cartesianas dos pontos A(5,0), B(2,3), C(1,0) e D(6,5), qual o valor de S?

 

(Exatus – CFO ES 2013) Questão 76

 

Resolução:

Para resolver a questão vamos alongar o lado BD até o eixo x, encontrando o ponto E (-4, 0), veja figura.

 

(Exatus – CFO ES 2013) Questão 76-1

 

Veja que a área procurada é a diferença das áreas dos triângulos AED e EBC.

Área do triângulo AED:

A = 9×5/2 = 45/2 = 22,5

 

Área do triângulo EBC:

A = 5×3/2 = 15/2 = 7,5

 

Temos então 22,5 – 7,5 = 15

 

 

Prova Resolvida PM ES 2013 – Exatus – Questão 57. Clarence desenhou o triângulo determinado pelas coordenadas dos pontos cartesianos A(7;5), B(3;2) e C(7;2). Ao calcular a área e o perímetro desse triângulo, os valores obtidos foram, respectivamente:

a) 3 e 3

b) 3 e 6

c) 6 e 6

d) 6 e 12

e) 12 e 12

 

Resolução:

Pela figura, temos um triângulo retângulo com BC = 4 e AC = 3. Vamos descobrir AB usanto teorema de pitágoras:

AB² = 4² + 3²
AB² = 16 + 9
AB² = 25
AB = 5
Perímetro = 3 + 4 + 5 = 12
Área = 3×4/2 = 6

 

prova-resolvida-pm-es-exatus-2013-1

 

 

Prova Resolvida PM Paraná 2010 – Cops – Questão 12. Considere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = (2,2) e B = (4, 1). Para compreender como ocorreu a colisão é importante determinar a trajetória retilínea que passa pelos pontos A e B.

Essa trajetória é dada pela equação:

a) x – y = 0

b) x + y – 5 = 0

c) x – 2y + 2 = 0

d) 2x + 2y – 8 = 0

e) x + 2y – 6 = 0

 

Resolução:

 

Devemos calcular o determinante entre os pontos P(x,y),  A(2,2)  e  B(4,1):

|  x    y   1  |   x   y

|  2    2   1  |   2   2

| 4     1   1  |   4   1

 

Fazendo o produto das diagonais principais menos o produto das diagonais secundárias:

2x + 4y + 2 – 8 – x – 2y = 0

x + 2y – 6 = 0

 

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

8 comentários

  1. muito bom o site e os exercicios postados para quem quer estudar engenharia ou arquitetura

  2. Po,muito legal cara gostei mesmo de verdade

  3. olá .. no caso do exercício 2). Na própria figura da para transformar em 2 triângulos e descobrir a área de boa !. Por que alongar ? como fazer isso em uma prova ?
    Gostaria de saber por q !

  4. Concordo com a afirmação da Andressa…..

  5. soluções sem auxilio de graficos seria o ideal

  6. josiele ferreira

    muito bom não sabe com me ajudou muito,
    Obrigada ,do jeito que vc explicou é bem mais fácil de compreender.
    Também que me formar para matemática,
    estou terminando meu ensino médio.

    • Obrigado Josiele, que bom que gostou.
      Tomara que siga em frente. Tenho certeza que vai se encantar pela matemática.

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