FUNÇÃO POLINOMIAL

Estudando matemática para concursos? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre a função polinomial, onde apresentaremos a definição, algumas operações e vários exemplos.

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Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

Chamamos de função polinomial a toda função P do tipo:

P(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a2x² + a1x + a0,

onde n é um número inteiro não negativo e an, an-1, … , a2, a1, a0 são constantes, chamadas de coeficientes do polinômio.

 

Exemplos de função polinomial:

  • P(x) = 3x² + x – 1

a2 = 3, a1 = 1, a0 = -1

  • f(x) = 2x³ + 4x² + 3x + 1

a3 = 2, a2 = 4, a1 = 3, a0 = 1

  • g(x) = 5x³ + 10

a3 = 5, a2 = 0, a1 = 0, a0 = 10

 

Exemplos de função não polinomial:

  • f(x) = x-2 + 1
  • g(x) = x³ + √x
  • h(x) = x² + x + 1/x

 

 

GRAU DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL

O grau de uma função polinomial é o maior expoente da variável x, ou seja, é o grau máximo observado em cada um dos monômios.

 

Exemplos:

  • g(x) = 5x³ + 10

Função polinomial de grau 3.

  • f(x) = x7 + x5 + x³ + x + 1

Função polinomial de grau 7.

  • h(x) = x² + 4

Função polinomial de grau 2, ou função do segundo grau.

 

Sendo f(x) e g(x) funções polinomiais, valem as seguintes regras:

  • O grau de f(x).g(x) é a soma do grau de f(x) com o grau de g(x);
  • O grau de f(x) + g(x) é menor ou igual ao grau da função de maior grau.

 

 

FUNÇÃO CONSTANTE

Chamamos de função constante a função de grau zero, ou seja, a função do tipo:

f(x) = k

Neste caso, f assume o valor de k para todo valor de x.

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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