FUNÇÃO DERIVADA

Confira aqui as informações mais importantes sobre a função derivada, tudo apresentado de maneira simples e objetiva, para facilitar o entendimento.

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Bom estudo!

 

 

INTRODUÇÃO

A derivada de uma função f em um ponto xo representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto xo. Geometricamente, a derivada de uma função em um ponto xo representa a inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (xo,f(xo)).

Veja na figura acima que o gráfico da função f está em vermelho e a reta que representa a tangente de f no ponto (xo, f(xo)) está em verde.

 

 

DEFINIÇÃO

Seja f: I → R uma função derivável no intervalo aberto I. Podemos definir uma função f: I → R que associa todos os valores de I com as suas respectivas derivadas. A função f é chamada de derivada de f.

As principais formas de representação da derivada de uma função f são f, df/dx e Df.

A lei da função f pode ser obtida a partir da lei de f, onde devemos aplicar alguns conceitos de limites, a saber:

 

 

EXEMPLOS

Através da fórmula acima, é possível constatar que:

– Se f(x) = x², f(x) = 2x;

– Se f(x) = x³ + 2x, f(x) = 3x² + 2;

– Se f(x) = senx, f(x) = cosx.

 

 

Observação: Apresentamos alguns conceitos básicos para facilitar a compreensão do estudante iniciante. O nosso objetivo foi ser o mais objetivo e o menos formal possível, assim como acontece em todas as publicações do site.

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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