FATORIAL

Continuando o estudo da Análise Combinatória, vamos aprender sobre o fatorial, especialmente a definição e como calcular o fatorial de um número natural.

Apresentaremos o conteúdo com a maior simplicidade e objetividade possível.

Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

Dado um número natural n, definimos o fatorial de n (simbolizado por n!) através da seguintes relações:

n! = n . (n-1) . (n-2) … 4 . 3 . 2 . 1, para n≥2

1! = 1

0! = 1

Como pode ser observado, a definição é bem simples. O fatorial de um número maior ou igual a 2 é o produto dos números naturais de 1 até n. Já para os números 0 e 1, existe uma definição especial, onde o fatorial é igual a 1.

 

 

EXEMPLOS

Para facilitar o entendimento da definição e nunca mais esquecermos, vamos verificar alguns exemplos.

 

2! = 2.1 = 1

3! = 3.2.1 = 6

4! = 4.3.2.1 = 24

5! = 5.4.3.2.1 = 240

6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040

8! = 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40.320

9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362.880

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3.628.800

 

 

SIMPLIFICANDO FRAÇÕES COM FATORIAL

Quando utilizamos o fatorial em frações é possível efetuarmos algumas simplificações, de modo a facilitar os nossos cálculos. Veja:

 

fatorial fracoes

 

fatorial exemplos

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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