Procurando exercícios resolvidos sobre os sólidos de revolução? Confira aqui várias questões comentadas, todas retiradas dos últimos concursos públicos.
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Bom estudo!
Questão 1 (PM ES – Exatus 2013). O volume do sólido gerado pela rotação de um triângulo isósceles de lados congruentes medindo 5 cm e base medindo 6 cm, em torno da base é igual a:
a) 32π cm³
b) 13π cm³
c) 14π cm³
d) 15π cm³
e) 16π cm³
Resolução
Veja na figura abaixo que, após a rotação em torno da base do triângulo isósceles, teremos um sólido formado por dois cones iguais.
Calcularemos o volume de um deles, e depois multiplicaremos por 2.
Utilizaremos o Teorema de Pitágoras para o cálculo do raio da base do cone:
5² = 3² + r²
25 = 9 + r²
r² = 25 – 9
r² = 16
r = √16
Calculando o volume do cone:
V = Área da base x altura / 3
V = π . 4² . 3 / 3
V = π . 16
V = 16π cm³
Volume total:
2 . 16π = 32π cm³
Resposta: A
Questão 2 (SEE AC – Funcab 2010). No ensino de geometria, nas séries iniciais, tem sua importância social o reconhecimento do universo tridimensional. Pensando nisso, uma professora levou para uma de suas aulas os objetos abaixo:
I. Uma caixa de sapato (paralelepípedo).
II. Uma lata de leite em pó (cilindro).
III. Uma bola de futebol (esfera).
Os sólidos acima são, respectivamente:
a) poliedro, sólido de revolução e poliedro.
b) sólido de revolução, poliedro e poliedro.
c) sólido de revolução, sólido de revolução e poliedro.
d) poliedro, sólido de revolução e sólido de revolução.
e) sólido de revolução, sólido de revolução e sólido de revolução.
Resolução
I – o paralelepípedo é um tipo de poliedro, que é um sólido geométrico de três dimensões, cuja superfície é formada por um número finito de superfícies planas.
II – um cilindro reto é um sólido de revolução, gerado pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados.
III – uma esfera é um sólido de revolução gerado pela rotação de um semicírculo em torno de um eixo que contém o diâmetro.
Resposta: D
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