EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PRISMA

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o sólido geométrico prisma, todos retirados de várias provas de concursos realizadas pelo país.

Não deixe de acompanhar também nossos vários conteúdos sobre geometria espacial.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PM SP – Vunesp 2014). Um recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada, com 8 cm de lado, estava totalmente cheio de água. Desse recipiente foram retirados 160 mL, conforme mostra a figura.

prova-resolvida-pm-sp-2014-questao-34

Sabendo que a capacidade máxima desse recipiente é 960 mL, então, após a retirada dos 160 mL, a altura h da água restante dentro dele, em cm, será de

(A) 12,0.

(B) 11,5.

(C) 11,0.

(D) 13,0.

(E) 12,5

 

Resolução

Foi dado que 1 cm³ equivale a 1 ml e que a capacidade máxima do recipiente é de 960 ml, ou seja, 960 cm³.

 

Para calcularmos o volume de um prisma, devemos multiplicar base x lado x altura. Repare que já sabemos o volume, vamos utilizar a fórmula para acharmos a altura:

base x lado x altura = 960

8 x 8 x altura = 960

64 x altura = 960

altura = 960 / 64

altura = 15 cm

 

No sólido geométrico em questão, o volume é proporcional a altura. Vamos calcular em porcentagem quanto o volume foi reduzido:

800/960 = 5/6 (o novo volume é 5/6 do volume total)

 

A altura também deve estar nessa proporção:

15 . 5/6 = 12,5 cm

 

Resposta: E

 

 

Questão 2 (Sejus ES 2013). Uma tenda de lona foi montada no pátio da penitenciária, com suas medidas em metros e a forma de um prisma reto indicadas na figura. A área total da lona usada na montagem foi 252 m², correspondendo à frente, ao fundo, às laterais e à cobertura.
A altura lateral (x) dessa tenda mede
prova-resolvida-cfo-es-2013-1(A) 3,0 m.

(B) 3,2 m.

(C) 3,5 m.

(D) 2,0 m.

(E) 4,0 m.

 

Resolução

Área das duas laterais: 2.12x = 24x

Área do teto: 2.5.12 = 120

Área frente/atrás (4 trapézios) = 4(x+7)3/2 = 6x + 42

 

Daí,

24x + 120 + 6x + 42 = 252

30x = 252 – 120 – 42

30x = 90

x = 90/30 = 3

 

Resposta: A

 

 

Questão 3 (AFPR – COPS 2013). A figura, a seguir, mostra um pedaço de cartolina que será dobrado e colado ao longo das bordas para formar uma embalagem na forma de um prisma hexagonal regular reto.

prismas exercicios resolvidos

Supondo que l = 2 cm e h = 5 cm, qual é o volume dessa embalagem em cm3?

a) √3  cm³

b) √3/2   cm³

c) 30√3  cm³

d) 6√3  cm³

e) 3√3 cm³

 

Resolução

O volume de um prisma pode ser calculado multiplicando-se a área da base pela altura.

Como a base é um hexágono regular, podemos calcular a área através da seguinte fórmula:

Ab = 3.l².√3/2

Ab = 3.2².√3/2

Ab = 3.4.√3/2

Ab = 6.√3

 

Calculando o volume do prisma:

V = h . Ab

V = 5 . 6.√3

V = 30.√3 cm³

 

Resposta: C

 

 

Espero que gostem dos exercícios resolvidos sobre prisma.

Saber Matemática, o melhor site de matemática para concursos.

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Deixe uma resposta

eu endereço de email não será publicado. Campos Obrigatórios *

*