EXERCÍCIOS RESOLVIDOS TRONCO DE CONE

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre tronco de cone, onde podemos trabalhar com a ideia de área e volume.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da geometria espacial.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PM RJ – IBFC 2012). Um cone reto é seccionado por dois planos paralelos a sua base e que dividem sua altura em três partes iguais. Os três sólidos obtidos são: um cone de volume V1, um tronco de cone de volume V2 e um tronco de cone de volume V3, com V1 < V2 < V3.

Se V1 = K, podemos concluir que:

a) V2 = 3K e V3 = 9K

b) V2 = 8K e V3 = 27K

c) V2 = 6K e V3 = 27K

d) V2 = 7K e V3 = 19K

 

Resolução

Veja o que acontece quando um cone reto é dividido conforme informado pela questão:

Obs: Utilizamos as regras de semelhança de triângulos para concluir que os raios medem r, 2r e 3r.

 

Calculando o volume do cone de altura x:

 

Calculando o volume do cone de altura 2x:

Daí,

V2 = 8k – k = 7k

 

Calculando o volume do cone de altura 3x:

Daí,

V3 = 27k – 8k = 19k

 

Resposta: D

 

 

Questão 2 (EsPCEx 2010). A figura abaixo representa a planificação de um tronco de cone reto com a indicação das medidas dos raios das circunferências das bases e da geratriz.

A medida da altura desse tronco de cone é

a) 13 cm

b) 12 cm

c) 11 cm

d) 10 cm

e) 9 cm

 

Resolução

Veja na figura abaixo o tronco de cone que foi planificado.

 

Nela é possível observar que a altura do tronco pode ser calculada através do Teorema de Pitágoras:

13² = h² + 5²

169 = h² + 25

h² = 169 – 25

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

 

Resposta: B

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre tronco de cone? Deixe o seu comentário.

Saber Matemática, o melhor site de matemática para concursos.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*