EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE TRAPÉZIO

Confira aqui exercícios resolvidos sobre o trapézio, onde estudaremos a área, o perímetro e os ângulos desta figura plana.

Vale salientar que todos os exercícios foram retirados de provas de concursos públicos das mais variadas bancas.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PC MG 2008 – Acadepol). As medidas da base maior e da altura de um trapézio são, respectivamente, o quíntuplo e o dobro da medida de sua base menor. Se a área desse trapézio é 54 cm², a medida de sua base menor, em cm, é

A) 3

B) 4

C) 6

D) 15

 

Resolução:

Se x a medida da base menor, então:

base maior = 5x

altura = 2x

 

Pela fórmula da área de um trapézio:

área = (base maior + base menor).altura/2

54 = (5x + x).2x/2

54 = 6x.2x/2

54 = 6x²

x² = 54/6

x² = 9

x = 3 cm

 

Resposta: A

 

 

Questão 2 (TJ SP – Vunesp 2015). Na figura, o trapézio retângulo ABCD é dividido por uma de suas diagonais em dois triângulos retângulos isósceles, de lados prova resolvida tj sp interior 2015 questao 74 vunesp

prova resolvida tj sp interior 2015 questao 74 vunesp 1

Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos a e b é igual a:

(A) 130º.

(B) 110º.

(C) 115º.

(D) 125º.

(E) 135º.

 

Resolução

Como AC divide o trapézio retângulo em dois triângulos isósceles, os ângulos do trapézio são:

prova resolvida tj sp interior 2015 questao 74 vunesp 2

De onde concluímos que a + b = 90 + 45 = 135º

Resposta: E

 

 

Questão 3 (TJ SP – Vunesp 2014). Para efeito decorativo, um arquiteto dividiu o piso de um salão quadrado em 8 regiões com o formato de trapézios retângulos congruentes (T), e 4 regiões quadradas congruentes (Q), conforme mostra a figura:

prova resolvida tj sp 2014 escrevente questão 31

Se a área de cada região com a forma de trapézio retângulo é igual a 24 m², então a área total desse piso é, em m², igual a

(A) 225.

(B) 196.

(C) 324.

(D) 400.

(E) 256.

 

Resolução

A informação de que os trapézios e os quadrados são congruentes é muito importante. Dela tiramos que que a região pode ser dividida em 16 quadrados Q, todos de área x².

Sabemos que a área de cada trapézio é 24m². Também não é difícil verificar, observando as congruências, que a área de cada trapézio é 3/2 da área de cada quadrado. Temos então que a área de cada quadrado é 24.(2/3) = 16m².

Como são 16 quadrados, a área total é:

16.16 = 256m²

Resposta: E

 

 

Questão 4 (Sejus ES 2013). Uma tenda de lona foi montada no pátio da penitenciária, com suas medidas em metros e a forma de um prisma reto indicadas na figura. A área total da lona usada na montagem foi 252 m², correspondendo à frente, ao fundo, às laterais e à cobertura.

A altura lateral (x) dessa tenda mede
prova-resolvida-cfo-es-2013-1(A) 3,0 m.

(B) 3,2 m.

(C) 3,5 m.

(D) 2,0 m.

(E) 4,0 m.

 

Resolução

Área das duas laterais: 2.12x = 24x

Área do teto: 2.5.12 = 120

Área frente/atrás (4 trapézios) = 4(x+7)3/2 = 6x + 42

 

Daí,

24x + 120 + 6x + 42 = 252

30x = 252 – 120 – 42

30x = 90

x = 90/30 = 3

Resposta: A

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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