EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SETOR CIRCULAR

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o setor circular. Lembrando que todas as questões são de provas de concursos.

O ideal é que o aluno leia o nosso conteúdo sobre o assunto na sessão “material didático” e que também tenha conhecimentos sobre área do círculo e regra de três.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (Pref. Mun. do RJ – 2016). Admita que de uma pizza circular de centro C e raio R cortam-se n fatias congruentes e todas com a forma de setores circulares de raio R e centro C. Se cada um desses setores tem ângulo central medindo 0,5 radiano, o maior valor de n é igual a:

a) 12

b) 8

c) 6

d) 4

 

Resolução

A questão deseja saber a quantidade de setores circulares que pode ser obtida de uma circunferência, considerando que estes devem ter ângulo central igual a 0,5 radiano (0,5π).

Sabemos que uma circunferência possui arco total de 2 radianos (2π), assim, para calcularmos a quantidade de setores, basta efetuarmos a seguinte divisão:

2π / 0,5π = 4

 

Veja como fica na figura:

setor circular exercicio resolvido

Resposta: D

 

 

Questão 2 (Metrô SP – FCC 2015). A partir do centro de uma torta circular retira-se uma fatia (setor circular) que corresponde à 35% do total da torta. A fatia retirada é um setor circular de ângulo central igual a

a) 70°

b) 63°

c) 145°

d) 234°

e) 126°

 

Resolução

Como sabemos, a área de um setor circular é diretamente proporcional à medida do ângulo central, assim, dizer que o setor circular retirado corresponde a 35% da torta, é a mesma coisa que dizer que a área do setor circular corresponde a 35% da área do círculo, de onde podemos concluir que o ângulo central é 35% de 360º.

360 . 0,35 = 126°

Resposta: E

 

 

Questão 3 (Marilândia ES – IDECAN 2016). Uma pista de corrida foi construída com o formato de um setor circular, conforme apresentado a seguir.

setor circular questao resolvida

Pode‐se afirmar que o valor do ângulo x é igual a

(Considere: π = 3,14.)

a) 30°.

b) 36°.

c) 42°.

d) 45°.

 

Resolução

Sabemos o comprimento do arco (9,42 m).

Vamos utilizar regra de três trabalhando com radianos:

360 ————— x

2πr —————- 9,42

 

360.9,42 = 2πrx

3391,2 = 2.3,14.15.x

3391,2 = 94,2.x

x = 3391,2 / 94,2

x = 36º

Resposta: B

 

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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