Estudando raciocínio lógico para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre proposições equivalentes, todos retirados dos últimos concursos.
Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos do raciocínio lógico.
Bom estudo!
Questão 1 (TJ SP – Vunesp 2017). Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:
(A) Passei no concurso e não estou feliz.
(B) Estou feliz e passei no concurso.
(C) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
(D) Se passei no concurso, então estou feliz.
(E) Não passei no concurso e não estou feliz.
Resolução
Sejam:
P = estou feliz
Q = passei no concurso
A afirmação “Se estou feliz, então passei no concurso” é uma condicional P => Q, equivalente a ~Q => ~P, ou seja, “Se não passei no concurso, então não estou feliz”.
Resposta: C
Questão 2 (POLITEC MT – UFMT 2017). Uma proposição equivalente a Se há fumaça, há fogo, é:
a) Se não há fumaça, não há fogo.
b) Se há fumaça, não há fogo.
c) Se não há fogo, não há fumaça.
d) Se há fogo, há fumaça.
Resolução
P => Q, equivalente a ~Q => ~P
Considerando:
P = há fumaça
Q = há fogo
~Q => ~P = Se não há fogo, não há fumaça.
Resposta: C
Questão 3 (PC Pará – Funcab 2016). Questão 18. A afirmação “não é verdade que, se Fátima é paraense, então Robson é carioca” é logicamente equivalente à afirmação:
a) não é verdade que “Fátima é paraense ou Robson não é carioca”.
b) é verdade que “Fátima é paraense e Robson é carioca”.
c) não é verdade que “Fátima não é paraense ou Robson não é carioca”.
d) não é verdade que “Fátima não é paraense ou Robson é carioca”.
e) é verdade que “Fátima é paraense ou Robson é carioca”.
Resolução
Para facilitar o entendimento, vamos considerar:
p = Fátima é paraense
q = Robson é carioca
A proposição “não é verdade que, se Fátima é paraense, então Robson é carioca” pode ser simbolizada por ~(p→q).
Quem estudou negações das estruturas lógicas deve se lembrar que:
~(p → q) = p ^ ~q = ~(~p v q)
Concluindo, ~(~p v q) representa:
Não é verdade que “Fátima não é paraense ou Robson é carioca”.
Resposta: D
Questão 4 (SAEB BA – FCC). Uma afirmação equivalente à afirmação “Se bebo, então não dirijo” é
(A) Se não bebo, então não dirijo.
(B) Se não dirijo, então não bebo.
(C) Se não dirijo, então bebo.
(D) Se não bebo, então dirijo.
(E) Se dirijo, então não bebo.
Resolução
Basta lembrarmos que a proposição p⇒q é equivalente à proposição ~q⇒~p.
Considerando:
p: bebo
q: não dirijo
~q⇒~p = Se dirijo, então não bebo.
Resposta: E
Questão 5 (PC ES – AOCP). Dada a afirmação: “Todo político é corrupto”, assinale a alternativa que seja uma afirmação logicamente equivalente.
a) “todo corrupto é político”
b) “quem não é político não é corrupto”
c) “um homem é político ou é corrupto”
d) “um homem não é corrupto ou não é político”
e) “todos que não são corruptos não são políticos”
Resolução
Proposições do tipo “Todo P é Q” podem ser reescritas como uma condicional P ⇒ Q.
“Se é político, então é corrupto”
A proposição equivalente a esta é “Se não é corrupto, então não é político”, que pode ser reescrita da seguinte forma:
“todos que não são corruptos não são políticos”
Resposta: E
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