EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MÓDULO DE UM NÚMERO REAL

Relacionamos nesta página alguns exercícios resolvidos sobre o módulo ou valor absoluto de um número real.

A matéria não é complicada, apenas exige um pouco de atenção dos estudantes.

Bons estudos!

 

 

1. Calcule, usando a definição de módulo:

a) |-13| = 13

b) |50| = 50

c) |0| = 0

d) |-1| = 1

e) |-π| = π

f) |-√3| = √3

g) |√3| = √3

 

 

2. Ache os valores de:

a) |-3 + 4| = |1| = 1

b) |5 – 16| = |-11| = 11

c) |1,3 – 4,5| = |-3,2| = 3,2

d) |√3 – 1| = √3 – 1

e) |2 – π| = π – 2

f) |1 – √3| = √3 – 1

 

 

3. Qual é o valor de y = |√2 – 1| – |1 – √2|?

Vamos resolver por partes:

|√2 – 1| = √2 – 1

|1 – √2| = √2 – 1

Daí,

√2 – 1 – (√2 – 1) = 0

 

 

4. Simplifique a fração abaixo:

exercicios resolvidos sobre modulo

 

 

 

Pela definição de módulo, temos que:

|x – 2| = x – 2, se x ≥ 2

|x – 2| = -(x – 2), se x < 2

 

Para resolver o exercício temos dois casos a considerar:

Se x ≥ 2

exercicios resolvidos modulo

 

 

Se x < 0

exercicios resolvidos modulo valor absoluto

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

8 comments

  1. maria da conceição martins silva

    gostei, aprendi

  2. cristiano pedro

    Gostei dessa.

  3. Maria Júlia

    Não entendi por que |1 – √2| = √2 – 1.

  4. peço explicação sobre modulo de modulo por exemplo ||x+2|+3x+2|

    • Olá Atanásio!
      Você resolve primeiro o módulo |x+2| e depois o restante.

      |x+2| = x+2, para x+2 >= 0, ou seja, x >= -2
      |x+2+3x+2| = |4x+4| = …

  5. Elcio Julionel Junior

    Olá, parabéns pelo site.
    Não acho explicações sobre valor absoluto para funções quadráticas, como por exemplo:
    |x²-1| ou |1-2x²|
    Obrigado!

    • Olá Elcio!
      Você precisa ter em mente que o que é negativo fica positivo. No caso das funções quadráticas, devemos analisar o gráfico (parábola), onde tudo o que estiver abaixo do eixo x deve ser “transportado” para cima.
      Em breve farei um post sobre o assunto com mais detalhes.

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