EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE FUNÇÃO INJETORA, SOBREJETORA E BIJETORA

Está estudando sobre as funções? Confira aqui nossa lista de exercícios resolvidos sobre os tipos de função (sobrejetora, injetora e bijetora).

Todos os exercícios foram retirados de concursos públicos realizados pelo país.

Bom estudo.

 

 

Questão 1 (Prefeitura Municipal de Canavieira – 2015). Sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso.

I. Toda função injetora é bijetora.

II. Quando elementos diferentes geram imagens diferentes,temos uma função sobrejetora.

III.Toda função bijetora admite inversa.

VI. Quando a imagem é igual ao contra domínio temos uma função sobrejetora.

a) V V V V

b) F F V V

c) V V F F

d) F F F F

 

Resolução

Vamos analisar caso a caso:

I – Falso

Uma função pode ser injetora, porém existir um elemento no contradomínio que não esteja associado a um elemento do domínio, fato este que tornaria a função não sobrejetora e consequentemente não bijetora.

II – Falso

O fato do elemento do domínio estar associado a um elemento igual ou diferente no contradomínio não é determinante na classificação das funções.

III – Verdadeiro

Uma função é bijetora se e somente se possui uma função inversa.

IV – Verdadeiro

Se o contradomínio e a imagem são iguais, então todo elemento do contradomínio está associado a pelo menos um elemento do domínio e essa função é sobrejetora.

Resposta: B

 

 

Questão 2 (Eletrobrás 2014). No figura a seguir está evidenciada, através de setas, uma relação entre os elementos do conjunto A e os elementos do conjunto B.

exercicios resolvidos sobrejetora injetora bijetora

A respeito desta relação é correto afirmar que:

(A) não é uma função.

(B) é uma função que não é injetora nem sobrejetora.

(C) é uma função injetora, mas não sobrejetora.

(D) é uma função sobrejetora, mas não injetora.

(E) é uma função bijetora.

 

Resolução

Se o candidato se concentrar apenas no conjunto B, vai marcar de cara que é uma função bijetora pois cada elemento de B está associado a um, e apenas um, elemento de A.

A pegadinha está no elemento 5 do conjunto A, pois para ser uma função, cada elemento do conjunto A deve estar associado a um, e apenas um, elemento do conjunto B.

Resposta: A

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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