EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE FUNÇÃO EXPONENCIAL

Se você já estudou o nosso conteúdo sobre a função exponencial, já está apto a aprender ainda mais através dos nossos exercícios resolvidos.

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Bons estudos!

 

 

Questão 1. Identifique os valores de k que fazem a função abaixo decrescente:

exercicios resolvidos sobre funcao exponencial

a) k > 1

b) 1/5 < k < 2/5

c) 0 < k < 1/5

d) 1 < k < 5

e) k = 0

 

Resolução

Para que uma função exponencial seja decrescente, devemos ter 0<a<1.

Na questão temos que a = 5k – 1.

Devemos ter então 0 < 5k-1 < 1

 

Primeiramente vamos verificar os valores de k que fazem a>0.

5k – 1 > 0

5k > 1

k > 1/5

 

Vamos agora verificar os valores de k que fazem a<1.

5k – 1 < 1

5k < 1 + 1

5k < 2

k < 2/5

 

Daí, devemos ter 1/5 < k < 2/5

Resposta: B

 

 

Questão 2 (UNIT-SE). Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado pela lei abaixo, onde k é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.

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a) 48000

b) 48500

c) 64000

d) 45900

e) 84000

 

Resolução

Pela lei da função v(t), é fácil perceber que v(0) = k, ou seja, o valor de compra da máquina é justamente k. Nosso objetivo será descobrir o valor dessa constante.

Pelo enunciado, temos que v(10) = 12 000. Temos então:

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Resposta: A

 

 

Questão 3. (UESPI 2007) Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função abaixo, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é:

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a) 30 dias.

b) 40 dias.

c) 46 dias.

d) 50 dias.

e) 55 dias.

 

Resolução

Como desejamos saber quando a planta atinge 88,18 centímetros, basta fazermos f(t) = 88,18.

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Resposta: D

 

 

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Até a próxima!

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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