EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE ÁREA DO TRIÂNGULO

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o cálculo de área de um triângulo, tópico muito importante da geometria plana e que nunca sai de moda.

Lembrando que todas as questões foram retiradas das últimas provas de concursos públicos.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (IF MS 2016). Para a festa junina do bairro onde mora, Jairo – o presidente do bairro – propõe dois tipos de bandeirola. O primeiro tipo tem o formato de um quadrado de 5 cm de lado. O segundo tipo deve ser triangular, em formato de triângulo isósceles, de modo que a base deve ter a mesma medida do lado da bandeirola quadrada. Qual deve ser a altura da bandeirola triangular para que as áreas das bandeirolas quadradas e triangulares sejam iguais?

triangulos exercicios resolvidos area

Figura 1: bandeirolas de bases iguais e áreas iguais, mas com alturas diferentes. Imagens fora de escala.

a) 40 cm

b) 20 cm

c) 15 cm

d) 12 cm

e) 10 cm

 

Resolução

O primeiro passo é calcular a área da bandeirola em formato de quadrado:

A = 5² = 25 cm²

 

Quanto a bandeirola em formato de triângulo isósceles, a exigência é que a base seja também de 5cm e que as áreas sejam iguais, ou seja, 25cm².

A = b.h/2

25 = 5.h/2

h = 25.2/5

h = 10 cm

Resposta: E

 

 

Questão 2 (PM Guarulhos – Vunesp 2016). Unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo retângulo ABC, obtém-se outro triângulo retângulo EFG, conforme mostra a figura.

questao de concurso resolvida area de triangulo

Sabendo que AB = 12 cm e que BC = 20 cm, é correto afirmar que a área do triângulo EFG é, em cm² , igual a

a) 40.

b) 36.

c) 30.

d) 28.

e) 24.

 

Resolução

Já conhecemos a medida de dois lados do triângulo ABC.

Vamos utilizar o teorema de Pitágoras para descobrirmos o terceiro:

AC² = AB² + AC²

20² = 12² + AC²

400 = 144 + AC²

AC² = 400 – 144

AC² = 256

AC = 16

 

Como o triângulo EFG é formado através dos pontos médios de ABC, podemos concluir que a medida dos lados equivalem a metade deste. Veja na figura:

questao de concurso resolvida area de triangulo

 

Calculando a área de EFG:

A = 8.6/2

A = 48/2

A = 24 cm²

Resposta: E

 

 

Questão 3 (PM AC 2012). A área de um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 4, e dois de seus ângulos medem 45º, corresponde a:

A) 4 u.a.

B) 8 u.a.

C) 12 u.a.

D) 16 u.a.

E) 20 u.a.

 

Resolução

Temos um triângulo retângulo (o valor da altura e da base é 4).

prova-resolvida-pm-ac-2012-4A = base x altura / 2

A = 4×4/2

A = 8

Resposta: B

 

 

Questão 4 (PM Pará – UEPA 2012).  Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:

a) 5 u.a

b) 6 u.a

c) 7 u.a

d) 8 u.a

e) 9 u.a

 

Resolução

Veja no desenho como fica o triângulo:

prova resolvida pm para 2012 uepa questao 22

Fórmula para cálculo de área:

A = base x altura / 2

base = 5 – 2 = 3

altura = 7 – 3 = 4

A = 3.4/2 = 6

Resposta: B

 

 

Questão 5 (PM ES – Exatus 2013). Clarence desenhou o triângulo determinado pelas coordenadas dos pontos cartesianos A(7;5), B(3;2) e C(7;2). Ao calcular a área e o perímetro desse triângulo, os valores obtidos foram, respectivamente:

a) 3 e 3

b) 3 e 6

c) 6 e 6

d) 6 e 12

e) 12 e 12

 

Resolução:

Desenhando o triângulo:

prova-resolvida-pm-es-exatus-2013-1

Pela figura, temos um triângulo retângulo com BC = 4 e AC = 3. Vamos descobrir AB usando teorema de Pitágoras:

AB² = 4² + 3²

AB² = 16 + 9

AB² = 25

AB = 5

 

Perímetro = 3 + 4 + 5 = 12

Área = 3×4/2 = 6

Resposta: D

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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