EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Procurando exercícios resolvidos sobre sequências numéricas?

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Confira uma seleção especial de questões comentadas sobre sequências numéricas, todas retiradas de concursos públicos realizados pelo país.

Bons estudos.

 

 

Questão 1. (BB 2012 – Cesgranrio). Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,…, en,…) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n² + 6n. O quarto termo dessa sequência é igual a

(A) 9

(B) 13

(C) 17

(D) 32

(E) 40

 

Resolução:

Calculando a soma dos 3 primeiros termos:

n² + 6n =  3² + 6.3 = 9 + 18 = 27

 

Calculando a soma dos 4 primeiros termos:

n² + 6n =  4² + 6.4 = 16 + 24 = 40

 

Logo, o quarto termo é 40 – 27 = 13

Resposta: B

 

 

Questão 2 (Banestes 2015). A senha de meu cofre é dada por uma sequência de seis números, todos menores que 100, que obedece a determinada lógica. Esqueci o terceiro número dessa sequência, mas lembro-me dos demais. São eles: {32, 27, __, 30, 38, 33}. Assim, qual o terceiro número da sequência?

a) 35

b) 31

c) 34

d) 40

e) 28

 

Resolução:

Analisando a sequência, é possível verificar que o número 35 pode ser inserido na terceira posição, utilizando a lógica:

Ora subtrai-se 5, ora soma-se 8…

 

Veja:

32 – 5 = 27

27 + 8 = 35

35 – 5 = 30

30 + 8 = 38

38 – 5 = 33

Resposta: A = 35

 

 

Questão 3 (IBGE 2016). Considere a sequência infinita IBGEGBIBGEGBIBGEG… A 2016ª e a 2017ª letras dessa sequência são, respectivamente:

(A) BG;

(B) GE;

(C) EG;

(D) GB;

(E) BI.

 

Resolução:

Perceba que a sequência sempre repete as 6 letras IBGEGB.

Como 6 x 336 = 2016, a letra B ocupa a posição 2016 e a letra I ocupa a posição 2017.

Resposta: E

 

 

Questão 4 (TJ SP 2015). Observe a sequência de espaços identificados por letras

prova resolvida tj sp interior 2015 questao 70 vunesp

Cada espaço vazio deverá ser preenchido por um número inteiro e positivo, de modo que a soma dos números de três espaços consecutivos seja sempre igual a 15. Nessas condições, no espaço identificado pela letra g deverá ser escrito o número

(A) 6.

(B) 7.

(C) 3.

(D) 4.

(E) 5.

 

Resolução

Como a soma dos três espaços consecutivos é sempre 15, temos:

(1) 6 + b + c = 15

(2) b + c + d = 15

 

Fazendo (2) – (1):

b + c + d – 6 – b – c = 15 – 15

d – 6 = 0

d = 6

 

Agora que calculamos d, podemos utilizar o mesmo raciocínio para calcular g:

6 + e + f = 15

e + f + g = 15

Da mesma forma, temos que g = 6.

Resposta: A

 

 

Questão 5 (PM Maranhão 2012). Para  tornar  uma  mensagem  secreta,  uma  palavra  foi codificada de acordo com as instruções a seguir:

I.  Você deve substituir cada letra pelo número correspondente da tabela a seguir:

prova resolvida pm maranhao 2012 questão 28

II.  Se o número for múltiplo de 3, você deve subtrair duas unidades dele. Se não for, some uma unidade a ele;

III.  Substitua cada novo número pela letra correspondente.

Por  exemplo,  a  palavra  PAULO  corresponde  à  sequência  25-10-30-21-24,  que  após  ser  modificada  será  26-11-28-19-22, formando a palavra codificada QBSJM.

A palavra EGJBO está codificada. Decodificando-a, você obtém

(A)  DILAN.

(B)  DENIS.

(C)  CELSO.

(D)  FHKCM.

(E)  DFKCO.

 

Vamos fazer o inverso:

EGJBO corresponde a 14-16-19-11-24

 

Se o número é do tipo múltiplo de três mais um, então ele era múltiplo de 3 e foram subtraídas duas unidades

Se o número for múltiplo de três ou do tipo múltiplo de três mais dois, então foi somada uma unidade.

 

14 = 3.4 + 2, logo o número era 13

16 = 3.5 + 1, logo o número era 18

19 = 3.6 + 1, logo o número era 21

11 = 3.3 + 2, logo o número era 10

24 = 3.8, logo o número era 23

 

13-18-21-10-23 corresponde a DILAN

Resposta: A

 

 

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

8 comentários

  1. Excelentes exemplos….

  2. Questão 5 Pra mim a resposta certa é a letra D – F H K C M.

    14 > NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 14 + 1 = 15 /F

    16> NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 16 + 1 = 17/ H

    19> NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 19 + 1 = 20 /K

    11> NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 11 + 1 = 12 / C

    24> É MÚLTIPLO DE 3 = então 24 – 2 = 22 /M

    • O EGJBO ja esta modificado, dai você teria que descodificar ele, ou seja, pegaria a palavra (DILAN) e a modificaria, não a palavra “EGJBO”. Como diz la “A palavra EGJBO JÁ ESTÁ codificada. Decodificando-a, você obtém”

  3. Por isso não entendi porque a resposta é a LETRA A

    • A RESPOSTA É A LETRA A FERNANDA:
      POIS EGJBO ESTÁ EM SUA FORMA CODIFICADA ENTÃO AO INVÉS APLICAR DIRETAMENTE AS REGRAS DA QUESTÃO AOS NÚMEROS CORRESPONDENTES A ESSA LETRA VC TEM QUE DECODIFICAR ELAS FICA ASSIM:
      14-16-19-11-24
      14 FICA 13 PQ 13 NÃO É MÚLTIPLO DE 3
      16 FICA 18 PQ FOI SUBTRAÍDO 2 POR SER MÚLTIPLO DE 3
      19 FICA 21 PELO MENOS MOTIVO ACIMA
      11 FICA 10 POR SER SOMADO 1
      24 FICA 24 POR 23 NÃO SER MÚLTIPLO DE 3
      ENTÃO FICA 13-18-21-23 QUE FORMA A PALAVRA DILAN
      A explicação do professor está realmente confusa, abraço!

      • Seu comentário aguarda moderação.
        A RESPOSTA É A LETRA A FERNANDA:
        POIS EGJBO ESTÁ EM SUA FORMA CODIFICADA ENTÃO AO INVÉS APLICAR DIRETAMENTE AS REGRAS DA QUESTÃO AOS NÚMEROS CORRESPONDENTES A ESSA LETRA VC TEM QUE DECODIFICAR ELAS FICA ASSIM:
        14-16-19-11-24
        14 FICA 13 PQ 13 NÃO É MÚLTIPLO DE 3
        16 FICA 18 PQ FOI SUBTRAÍDO 2 POR SER MÚLTIPLO DE 3
        19 FICA 21 PELO MENOS MOTIVO ACIMA
        11 FICA 10 POR SER SOMADO 1
        24 FICA 24 POR 23 NÃO SER MÚLTIPLO DE 3
        ENTÃO FICA 13-18-21-10-23 QUE FORMA A PALAVRA DILAN
        A explicação do professor está realmente confusa, abraço!

  4. desculpe eu esqueci de botar os números

  5. ELE NO ENUNCIADO DEU EXEMPLO DE PAULO QUE CODIFICANDO FICA QBSJM
    ENTÃO A PALAVRA DILAN TAMBÉM ESTÁ CODIFICADA QUE FICA EGJBO
    ASSIM ENTÃO DE ACORDO COM OS NÚMEROS DE QBSJM TEMOS QUE DESCODIFICAR E NÃO CODIFICAR QUE É O QUE VC FEZ FERNANDA POR ISSO ESTÁ ERRADA A SUA LETRA, SENDO A LETRA ”A”

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