EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Procurando exercícios resolvidos sobre semelhança de triângulos?

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Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.

Confira uma seleção especial de questões resolvidas, todas retiradas de concursos realizados por todo o país.

Bons estudos!

 

 

Questão 1 (CFO PM ES 2013 – Exatus). O soldado Ryan reside no 13 andar de um prédio de 15 andares. Sabe-se a distância entre o piso do andar onde mora o soldado Ryan e o piso térreo é de 39 m. Uma pessoa com altura de 1,8 m na parada ao lado desse edifício projeta uma sombra de 30 cm. Neste mesmo instante, a sombra projetada pelo edifício onde mora o soldado Ryan é igual a:

a) 7 m

b) 8 m

c) 9 m

d) 10 m

e) 11 m

 

Resolução:

Temos que Ryan mora no 13º andar e que a distância do seu piso até o piso térreo é de 39 metros.

Considerando que cada andar é da mesma altura, temos 12 andares mais o térreo, ou seja, 13 pavimentos.

Se são 39 metros, e 13 pavimentos, cada pavimento mede 3 metros de altura. Somando-se as alturas dos andares 13, 14 e 15, temos que o edifício mede 48 metros.

Sabendo que o sol forma o mesmo angulo com o prédio e com a pessoa, podemos calcular usando semelhança de triângulos.

 

Veja a figura:
(Exatus – CFO ES 2013) Questão 62

exercicios resolvidos semelhanca de triangulos

Resposta: B

 

 

Questão 2 (PM ES 2013 – Funcab). A figura abaixo (meramente ilustrativa e fora de escala) representa um triângulo ABC retângulo em A, dividido em dois triângulos, ACD e ABD, ambos retângulos em D.

prova-resolvida-pm-es-2013-funcab-2

O valor, em cm, de AD = h, é:

A) 6 cm

B) 7,2 cm

C) 8 cm

D) 8,4 cm

E) 9 cm

 

Resolução:

Observe que os triângulos CDA e ADB são semelhantes.

Usando semelhança de triângulos:

exercicios resolvidos semelhanca

Resposta: A

 

 

Questão 3 (PM Pará 2007 – Fadesp). Uma praça tem a forma de um triângulo ABC, retângulo em A, cuja hipotenusa a mede 250 metros e o cateto c mede 200 metros. Para garantir a execução de um serviço, houve necessidade de se interditar uma parte da praça com uma corda MN perpendicular à hipotenusa, distando 150 metros do vértice B, com M na hipotenusa e N no cateto c. O comprimento dessa corda, em metros, é

(A) 112,5.

(B) 125,5.

(C) 150,5.

(D) 175,5.

 

Resolução

Com as informações do enunciado, o formato da praça pode ser representado pela figura abaixo:

prova resolvida pm para 2007 semelhanca de triangulos

Nosso primeiro passo é acharmos o valor de AC através do teorema de Pitágoras:

BC² = AB² + AC²

250² = 200² + AC²

62500 = 40000 + AC²

AC² = 62500 – 40000

AC² = 22500

AC = 150

 

Pela semelhança dos triângulos ABC e MBN:

prova resolvida pm para 2007 semelhanca triangulos

Resposta: A

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

9 comentários

  1. Calcule os valores de x e y:
    48/12 = 72/18 = y/x

  2. O exercício 1 está incorreto. O anunciado diz que 39 metros é a distância entre o PISO do térreo e o PISO do 13º andar, ou seja, 39 são na verdade 12 andares. No total, 15 andares seriam 48,75m.

    • Rafael,
      Entendemos que como ele cita piso do térreo, o primeiro andar começa a partir deste. Por isto 13 pavimentos.
      Normalmente nos prédios o térreo é a garagem.

  3. Boa noite,eu não entendi a número 1,por que da 48? Sendo que a soma de 13, 14 e 15 é igual a 42

    • Mariana,
      Não estamos somando os números 13, 14 e 15.
      Estamos somando 39 metros com a altura dos andares 13, 14 e 15, que medem 3 metros cada, resultando em 48 metros.

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