EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PROBABILIDADE CONDICIONAL

Procurando exercícios resolvidos sobre probabilidade condicional?

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Confira aqui uma seleção especial de questões comentadas, todas retiradas dos mais diversos concursos públicos.

Bons estudos.

 

 

Petrobrás Nível Médio 2010 – Cesgranrio – Questão 32. FGV traça perfil de alunos on-line.
Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro de 2009. (Jornal O Globo, 03 mar. 2010)

O resultado desse levantamento é apresentado no quadro abaixo.

 

São mulheres: 58,3%

Ganham até R$2 mil por mês: 77,7%

Têm graduação: 68,1%

Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%

Ocupam o cargo de analista: 34,1%

 

Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados,qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais?

(A) 75,3%

(B) 41,7%

(C) 31,4%

(D) 19,5%

(E) 10,3%

 

Resolução:

Vamos resolver o exercício utilizando a probabilidade condicional, pois queremos saber a probabilidade do entrevistado ser de SP, RJ ou MG, sabendo que é homem.

 

Veja a fórmula:

P(A/B) = P(A∩B) / P(B)

onde:

A = Conjunto dos entrevistados em SP, RJ ou MG

B = Conjunto dos homens entrevistados

 

P(A∩B) = probabilidade de ser homem e entrevistado em SP, RJ ou MG

Sabendo que:

– “Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%”

– “Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens.”

P(A∩B) = 0,628 / 2 = 0,314

 

P(B) = Probabilidade de ser homem

Sabendo que:

– “São mulheres: 58,3%”

P(B) = 0,417

 

Logo, P(A/B) = 0,314 / 0,417 = 0,753 = 75,3%

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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