EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE PROBABILIDADE CONDICIONAL

Procurando exercícios resolvidos sobre probabilidade condicional?

Chegou ao site certo.

Confira aqui uma seleção especial de questões comentadas, todas retiradas dos mais diversos concursos públicos.

Bons estudos.

 

 

Questão 1 (Petrobrás – Cesgranrio 2010). FGV traça perfil de alunos on-line.

Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro de 2009. (Jornal O Globo, 03 mar. 2010)

 

O resultado desse levantamento é apresentado a seguir:

São mulheres: 58,3%

Ganham até R$2 mil por mês: 77,7%

Têm graduação: 68,1%

Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%

Ocupam o cargo de analista: 34,1%

 

Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados,qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais?

(A) 75,3%

(B) 41,7%

(C) 31,4%

(D) 19,5%

(E) 10,3%

 

Resolução:

Vamos resolver o exercício utilizando a probabilidade condicional, pois queremos saber a probabilidade do entrevistado ser de SP, RJ ou MG, sabendo que é homem.

Veja a fórmula:

formula probabilidade condicional

onde:

A = Conjunto dos entrevistados em SP, RJ ou MG

B = Conjunto dos homens entrevistados

 

P(A∩B) = probabilidade de ser homem e entrevistado em SP, RJ ou MG

Sabendo que:

– “Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%”

– “Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens.”

P(A∩B) = 0,628 / 2 = 0,314

 

P(B) = Probabilidade de ser homem

Sabendo que:

– “São mulheres: 58,3%”

P(B) = 0,417

 

Logo, P(A/B) = 0,314 / 0,417 = 0,753 = 75,3%

Resposta: A

 

 

Questão 2 (Prefeitura de Porto Alegre – Fundatec 2012). Uma escola de ensino médio tem 400 alunos em seu cadastro, sendo que:

I. 140 são rapazes;

II. 200 são moças que já concluíram o curso; e

III. 30 rapazes ainda não concluíram o curso.

Ao se selecionar aleatoriamente um nome desse cadastro e sabendo-se que o nome retirado foi o de um rapaz, a probabilidade de ele já ter concluído o curso é de

A) 11/14

B) 11/40

C) 10/13

D) 5/14

E) 1/2

 

Resolução

A questão pede para calcularmos a probabilidade da pessoa sorteada ter concluído o ensino médio, sabendo que o nome sorteado foi o de um rapaz.

Questão típica de probabilidade condicional. Veja a fórmula:

formula probabilidade condicional

Vamos considerar:

P(A/B) = probabilidade do sorteado ter concluído o ensino médio, sabendo que foi um rapaz

P(A∩B) = probabilidade de ser um rapaz e ter concluído o ensino médio

P(B) = probabilidade de ser um rapaz

 

Como são 140 rapazes, onde 30 desses não concluíram o ensino médio, temos 110 rapazes com ensino médio. Sabendo que existem 400 estudantes na escola, temos:

P(A∩B) = 110 / 400 = 11/40

Como existem 140 rapazes e um total de 400 alunos, temos:

P(B) = 140 / 400 = 14/40

 

Utilizando a fórmula da probabilidade condicional:

exercicio resolvido probabilidade condicional

Resposta: A

 

 

Espero que tenham gostado dos nossos exercícios resolvidos sobre probabilidade condicional.

Saber Matemática, o melhor site de matemática para concursos.

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Deixe uma resposta

eu endereço de email não será publicado. Campos Obrigatórios *

*