Procurando exercícios resolvidos sobre probabilidade condicional?
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Confira aqui uma seleção especial de questões comentadas, todas retiradas dos mais diversos concursos públicos.
Bons estudos.
Questão 1 (Petrobrás – Cesgranrio 2010). FGV traça perfil de alunos on-line.
Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro de 2009. (Jornal O Globo, 03 mar. 2010)
O resultado desse levantamento é apresentado a seguir:
São mulheres: 58,3%
Ganham até R$2 mil por mês: 77,7%
Têm graduação: 68,1%
Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%
Ocupam o cargo de analista: 34,1%
Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados,qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais?
(A) 75,3%
(B) 41,7%
(C) 31,4%
(D) 19,5%
(E) 10,3%
Resolução:
Vamos resolver o exercício utilizando a probabilidade condicional, pois queremos saber a probabilidade do entrevistado ser de SP, RJ ou MG, sabendo que é homem.
Veja a fórmula:
onde:
A = Conjunto dos entrevistados em SP, RJ ou MG
B = Conjunto dos homens entrevistados
P(A∩B) = probabilidade de ser homem e entrevistado em SP, RJ ou MG
Sabendo que:
– “Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%”
– “Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens.”
P(A∩B) = 0,628 / 2 = 0,314
P(B) = Probabilidade de ser homem
Sabendo que:
– “São mulheres: 58,3%”
P(B) = 0,417
Logo, P(A/B) = 0,314 / 0,417 = 0,753 = 75,3%
Resposta: A
Questão 2 (Prefeitura de Porto Alegre – Fundatec 2012). Uma escola de ensino médio tem 400 alunos em seu cadastro, sendo que:
I. 140 são rapazes;
II. 200 são moças que já concluíram o curso; e
III. 30 rapazes ainda não concluíram o curso.
Ao se selecionar aleatoriamente um nome desse cadastro e sabendo-se que o nome retirado foi o de um rapaz, a probabilidade de ele já ter concluído o curso é de
A) 11/14
B) 11/40
C) 10/13
D) 5/14
E) 1/2
Resolução
A questão pede para calcularmos a probabilidade da pessoa sorteada ter concluído o ensino médio, sabendo que o nome sorteado foi o de um rapaz.
Questão típica de probabilidade condicional. Veja a fórmula:
Vamos considerar:
P(A/B) = probabilidade do sorteado ter concluído o ensino médio, sabendo que foi um rapaz
P(A∩B) = probabilidade de ser um rapaz e ter concluído o ensino médio
P(B) = probabilidade de ser um rapaz
Como são 140 rapazes, onde 30 desses não concluíram o ensino médio, temos 110 rapazes com ensino médio. Sabendo que existem 400 estudantes na escola, temos:
P(A∩B) = 110 / 400 = 11/40
Como existem 140 rapazes e um total de 400 alunos, temos:
P(B) = 140 / 400 = 14/40
Utilizando a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta: A
Espero que tenham gostado dos nossos exercícios resolvidos sobre probabilidade condicional.
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