EXERCÍCIOS RESOLVIDOS NÚMEROS COMPLEXOS

Confira aqui exercícios resolvidos sobre o conjunto dos números complexos.

Não é um assunto muito comum em concursos públicos fora da área de exatas, mas vale a pena conferir.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (TRF 2 Região – FCC 2012). Considere a igualdade x + (4+y).i = (6 − x) + 2yi, em que x e y são números reais e i é a unidade imaginária. O módulo do número complexo z = x + yi, é um número

(A) maior que 10.

(B) quadrado perfeito.

(C) irracional.

(D) racional não inteiro.

(E) primo

 

Resolução

Para que dois números complexos sejam iguais, é necessário que as partes reais e as partes imaginárias sejam iguais. Assim:

x = 6 – x

2x = 6

x = 3

4+y = 2y

4 = 2y – y

y = 4

 

O número complexo z será:

z = x + yi

z = 3 + 4i

 

Calculando o módulo de z:

√(3² + 4²) = √(9+16) = √(25) = 5

5 é um número primo.

Resposta: E

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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