EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE HEXAEDRO REGULAR

Confira nesta página exercícios resolvidos sobre hexaedro regular, todos retirados de provas de concursos públicos.

 
 

(Bombeiros MG 2008 – Igetec – Questão 10) O hexaedro regular que inscreve a esfera de volume 9π/2 cm³, tem a medida da diagonal, em centímetros, igual a:
a) 2,7
b) √3
c) 3√3
d) 3
 
Veja como é um hexaedro e o que seria sua diagonal:
hexaedro
Repare que como o hexaedro está inscrito a uma esfera, a diagonal é o dobro do raio da mesma.
 

Podemos calcular o raio pela fórmula pois sabemos seu volume:
Volume = π.r³.4/3
9π/2 = π.r³.4/3
9/2 = r³.4/3
r³ = 9.3/2.4
r³ = 27/8
r = 3/2
 

Logo, a diagonal é 2.3/2 = 3

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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