EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE EQUAÇÃO GERAL DA RETA

Confira aqui vários exercícios resolvidos que envolvem o estudo da equação geral da reta.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre outros tópicos da geometria analítica.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (MGS 2015). O valor de k para que a equação kx – y – 3k + 6 = 0 represente a reta que passa pelo ponto (5,0) é:

a) 3

b) -3

c) -6

d) 6

 

Resolução

Como queremos que a reta passe pelo ponto (5, 0), vamos substituir na equação os valores de x e y.

kx – y – 3k + 6 = 0

k.5 – 0 – 3k + 6 = 0

5k – 3k + 6 = 0

2k = -6

k = -6/2

k = -3

 

Resposta: B

 

 

Questão 2 (EBSERH – AOCP 2016). Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois pontos citados a seguir?

a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35).

b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20).

c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).

d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4).

e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16).

 

Resolução

A única forma de achar a resposta correta e testar cada uma das opções, onde ambos os pontos devem pertencer à reta.

 

a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35).

Testando o ponto A

y – 2x -10 = 0

0 – 2.5 – 10 = 0

-20 = 0 (Falso)

Conclusão: O ponto A não pertence à reta.

 

b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20).

Testando o ponto C

y – 2x -10 = 0

21 – 2.12 – 10 = 0

21 – 24 – 10 = 0

-13 = 0 (Falso)

Conclusão: O ponto C não pertence à reta.

 

c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).

Testando o ponto E

y – 2x -10 = 0

-15 – 2.14 – 10 = 0

-15 – 28 – 10 = 0

-53 = 0 (Falso)

Conclusão: O ponto E não pertence à reta.

 

d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4).

Testando o ponto G

y – 2x -10 = 0

30 – 2.5 – 10 = 0

30 – 10 – 10 = 0

10 = 0 (Falso)

Conclusão: O ponto G não pertence à reta.

 

e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16)

 

Testando o ponto A

y – 2x -10 = 0

10 – 2.0 – 10 = 0

10 – 0 – 10 = 0

0 = 0 (Verdadeiro)

Conclusão: O ponto A pertence à reta.

 

Testando o ponto B

y – 2x -10 = 0

-16 – 2.(-13) – 10 = 0

-16 + 26 – 10 = 0

0 = 0 (Verdadeiro)

Conclusão: O ponto B pertence à reta.

 

Resposta: E

 

 

Questão 3 (Câmara Municipal de Araraquara SP – IBFC 2016). O coeficiente angular da reta cuja equação é 4x+ 2 y – 7 = 0 é igual a:

a) 0,5

b) -0,5

c) 2

d) -2

 

Resolução

Para descobrirmos o coeficiente angular de uma reta, basta que saibamos a equação reduzida.

A questão apresentou a equação geral da reta. Podemos transformá-la na forma reduzida apenas isolando y. Veja:

4x+ 2 y – 7 = 0

2y = -4x + 7

y = (-4x + 7) / 2

y = -2x + 7/2

 

Daí, o coeficiente angular é igual a -2.

Resposta: D

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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