EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE DIVISIBILIDADE

Confira exercícios resolvidos sobre divisibilidade que caíram em concursos públicos.
 
 

(Prova Resolvida PM Acre Soldado 2012- Funcab)
 
 

23. Determine o valor de (n)/2, sabendo que é o número de divisores naturais de 3000.
A) 3
B) 4
C) 8
D) 16
E) 24

Fatorando:

 

prova-resolvida-bombeiros-ac-2012-1

 

3000 = 2.2.2.3.5.5.5

 

Para calcular o número de divisores, basta somar 1 a cada quantidade de números primos e multiplicar:

 

n = 4.2.4 = 32
n/2 = 16
 
 

(Prova Resolvida PM Acre Músico 2012- Funcab)
 
 

37. Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores  naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:
A) 18
B) 25
C) 43
D) 75
E) 111

 

Fatorando os números temos:
252 = 2.2.3.3.7
1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3

 

Para saber o número de divisores, basta somar 1 a cada quantidade de primos e multiplicá-los:
252 tem 3.3.2 = 18 divisores
1296 tem 5.5 = 25 divisores

 

2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111
 
 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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