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Olá amigos estudantes! Nesta página apresentaremos alguns exercícios resolvidos sobre desconto simples, conteúdo muito importante quando falamos em matemática financeira.

Todos os exercícios foram retirados dos últimos concursos públicos e mostram o que tem sido cobrado pelas bancas atualmente.

Bom estudo a todos!

 

 

Questão 1 (BB – Cesgranrio). Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:

(A) R$ 7.600,00.

(B) R$ 8.200,00.

(C) R$ 9.800,00.

(D) R$ 10.200,00.

(E) R$ 10.500,00.

 

Resolução

Vamos utilizar a fórmula que calcula o desconto comercial simples, onde vamos considerar a taxa de 20% a.a. como 0,2 e o prazo como 1/3, que refere-se a 120 / 360 dias.

d = N . i . n

700 = N . 0,2 . 1/3

700 = N . 2/10 . 1/3

700 = N . 2/30

700 = N/15

700.15 = N

N = R$ 10.500,00

 

Valor atual = N – d

Valor atual = 10500 – 700

Valor atual = R$ 9.800,00

Resposta: C

 

 

Questão 2 (BB – Cesgranrio). Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é

(A) 860,00

(B) 850,00

(C) 840,00

(D) 830,00

(E) 820,00

 

Resolução

Por se tratar de desconto simples (“por fora”), basta utilizarmos a fórmula abaixo:

d = N . i . n

d = 1000 . 0,05 . 3

d = R$ 150,00

 

Temos que o desconto foi de R$ 150,00. O valor presente será:

1000 – 150 = R$ 850,00

Resposta: B

 

 

Questão 3 (Banestes – FGV). Um título de valor nominal igual a R$ 12.000,00 sofre desconto comercial simples dois meses antes do seu vencimento.

Se a taxa de desconto é de 54% ao ano, o valor líquido recebido nessa operação corresponde a:

a) 1.080,00

b) 2.160,00

c) 5.520,00

d) 10.920,00

e) 11.460,00

 

Resolução

A taxa é anual e o desconto é mensal. Calculando a taxa proporcional:

54% a.a. / 12 = 4,5% a.m. = 0,045

 

O desconto comercial simples pode ser calculado através da seguinte fórmula:

d = N.i.n

Onde:

d = valor do desconto

N = valor nominal

i = taxa de juros

n = quantidade de períodos

 

d = N.i.n

d = 12000.0,045.2

d = 1080

 

Calculando o valor líquido recebido:

12000 – 1080 = 10.920

Resposta: D

 

 

Questão 4 (Banestes – FGV). Um título de crédito com valor nominal de R$ 9.000,00 foi descontado 20 dias antes do seu vencimento, segundo as regras do desconto bancário, à taxa simples de desconto de 6% ao mês.

Sobre essa operação, houve cobrança de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), com alíquota simples de 3% ao ano. Houve ainda a cobrança de uma taxa fixa de serviço bancário de 2%.

Sabendo-se que essas duas cobranças incidiram sobre o valor nominal do título, e considerando-se o ano comercial, o valor descontado foi:

a) 8.190,00

b) 8.437,00

c) 8.445,00

d) 8.485,50

e) 8.512,00

 

Resolução

Calculando todos os descontos:

 

Taxa de serviço (taxa fixa de 2%):

9000 . 2% = 180

 

IOF (alíquota simples de 3% a.a.)

Como a incidência será sobre 20 dias, e 360/20 = 18, temos:

9000.0,03/18 = 15

 

Desconto (taxa simples de 6% a.m.)

6% a.m. = 0,2% a.d. = 0,002

d = N.i.n

d = 9000.0,002.20

d = 360

 

Somando o valor total dos descontos:

180 + 15 + 360 = 555

 

Valor líquido (valor descontado)

9000 – 555 = 8.445,00

Resposta: C

 

 

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