EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ARRANJOS

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os arranjos simples, todos retirados das últimas provas de concursos que cobram análise combinatória.

O ideal é que o aluno já tenha estudado o conteúdo sobre o assunto e também sobre fatorial de um número natural.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (BRDE – AOCP 2012). A expressão arranjo é

questao de concurso arranjos simples

 

Resolução

Clique aqui para ver que a fórmula utilizada em nosso material didático foi:

formula arranjo simples

A única diferença para a fórmula da letra B é que foi utilizado o x no lugar do k, o que não faz diferença alguma.

Resposta: B

 

 

Questão 2 (PM SC – Cesiep 2011). Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

a) 800

b) 1000

c) 720

d) 300

 

Resolução

Considerando que a ordem importa, temos um arranjo simples com 10 atletas, tomados 3 a 3:

arranjos simples analise combinatoria exercicios resolvidos

Resposta: C

 

 

Questão 3 (Liquigás – CESGRANRIO 2012). Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5.

arranjos simples questao de concurso resolvida

Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas.

De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?

a) 5

b) 20

c) 24

d) 120

e) 1.024

 

Resolução

Podemos analisar a questão como um arranjo simples explorando a ideia de que 4 cadeiras em 5 serão escolhidas, e que a ordem em cada uma delas é importante.

Temos assim um arranjo de 5 cadeiras, tomadas 4 a 4.

arranjos simples exercicios resolvidos

Resposta: D

 

 

Questão 4 (Sefaz RJ – Coperj 2010). Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias.

O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar- se nelas é:

a) 10

b) 15

c) 30

d) 45

e) 60

 

Resolução

Claramente temos um arranjo de 5 cadeiras, tomadas 3 a 3.

exercicios resolvidos arranjos

Resposta: E

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

3 comments

  1. mucha gracia ,faltou letra por que o meu teclado etá quebrado

  2. salvador Tobias Pedro

    Foi bom ter partilhado esta pagina, gostei me ajjude a perceber a ter o dominio de analise combinatoria

  3. muito bom! conseguir acertar todas. é um assunto que cai bastante no concurso que irei prestar.

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