EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ÁREA DO RETÂNGULO

Olá amigos estudantes! Nesta página selecionamos vários exercícios resolvidos sobre o cálculo da área do retângulo, todos retirados das últimas provas de concursos realizadas pelo país.

Bom estudo!

 

 

 

Questão 1 (PM TO 2013 – Consulplan). A Área em negrito da figura corresponde a 1/3 da Área do retângulo ABCD, cujo perímetro mede 40 cm. Considerando ainda que o perímetro da região em negrito equivale a 3/5 do perímetro do retângulo ABCD, então a Área desse retângulo mede

(A) 84 cm2.

(B) 90 cm2.

(C) 92 cm2.

(D) 96 cm2.

prova resolvida pm tocantins 2013 questao 23

 

Sejam:

AB = DC = x

BC = DA = y

 

Como a área do retângulo em negrito é 1/3 da área de ABCD, temos que as medidas do retângulo em negrito são x/3 e y.

 

Sabendo que o perímetro de ABCD é 40, temos:

x + x + y + y = 40

2x + 2y = 40 (1)

 

Sabendo que o perímetro da região em negrito é 3/5 de ABCD, temos:

x/3 + x/3 + y + y = 40.3/5

2x/3 + 2y = 24 (2)

 

Fazendo (1) – (2):

2x + 2y – 2x/3 – 2y = 40 – 24

4x/3 = 16

x = 16.3/4

x = 12

 

Utilizando a equação (1) para calcularmos o valor de y:

2x + 2y = 40

2.12 + 2y = 40

24 + 2y = 40

2y = 40 – 24

2y = 16

y = 16/2

y = 8

 

Calculando a área de ABCD:

12.8 = 96

Resposta: D

 

 

Questão 2 (TJ SP 2015 – Vunesp). Em um jardim, um canteiro de flores, formado por três retângulos congruentes, foi dividido em cinco regiões pelo segmento AB, conforme mostra a figura.

prova resolvida tj sp interior 2015 questao 69

Se AB mede 20 m, então a área total desse canteiro é, em m2, igual a

(A) 162.

(B) 126.

(C) 135.

(D) 153.

(E) 144.

 

Resolução:

Sabendo que os retângulos são congruentes e que AB = 20, vamos aplicar o teorema de pitágoras no triângulo abaixo:

prova resolvida tj sp interior 2015 questao 69 vunesp

Onde 6 e x são as medidas do retângulo.

10² = x² + 6²

100 = x² + 36

x² = 100 – 36

x² = 64

x = 8 m

 

Calculando a área do retângulo:

A = 6 x 8 = 48 m²

 

Como o canteiro é formado por 3 desses retângulos:

At = 3 x 48 = 144 m²

Resposta: E

 

 

Questão 3 (PM ES 2013 – Exatus). A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. A superfície desse retângulo mede:

a) 40 cm²

b) 48 cm²

c) 60 cm²

d) 70 cm²

e) 80 cm²

 

Resolução:

Para calcular a área precisamos saber a medida do outro lado, que pode ser descoberto pelo teorema de pitágoras:

10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

100 – 64 = x²

36 = x²

x = 6

Área = 8.6 = 48 cm²

prova resolvida exatus pm es 2013

 

 

 

 

Resposta: B

 

 

Questão 4 (BR Distribuidora 2013 – Cesgranrio). Para fazer uma pequena horta, Pedro dividiu uma área retangular de 3,0 m de comprimento por 3,6 m de largura em seis partes iguais, como mostra a Figura abaixo.

questao resolvida area de retangulo

Qual é, em m², a área de cada parte?

a) 0,3

b) 0,6

c) 1,2

d) 1,8

e) 3,0

 

Resolução:

Primeiramente, vamos calcular a área total. Como trata-se de um retângulo, podemos calculá-la multiplicando a base pela altura:

A = b.h

A = 3,6 . 3

A = 10,8

 

Como a área foi dividida em 6 partes iguais:

10,8 / 6 = 1,8

Resposta: D

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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