fbpx

As equações do primeiro grau costumam aparecer em praticamente todas as provas de concursos. Trata-se de uma matéria relativamente simples, porém nunca é demais praticar.

Neste post apresentamos vários exercícios resolvidos sobre equações do primeiro grau, todos retirados de provas de concursos realizados por todo o Brasil. Comece já a estudar e saia na frente dos seus concorrentes.

Bons estudos e boa sorte!

 

 

Questão 1 (PM SP). Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi

(A) R$ 573,00.

(B) R$ 684,00.

(C) R$ 709,00.

(D) R$ 765,00.

(E) R$ 825,00.

 

Resolução

Sendo x o gasto com o supermercado, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

586 + 2x = 832

2x = 832 – 586

2x = 246

x = 246/2

x = 123

 

Logo,

586 + 123 = 709

Resposta: C

Clique aqui para assistir a resolução da questão 1 pelo youtube.

 

 

Questão 2 (PM SP). Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ligação ele utilizou 18,7 metros do fio; na 3.ª ligação, utilizou 2/3 do comprimento de fio que havia utilizado para a 2.ª ligação, restando ainda 2,3 m de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na 3.ª ligação foi

(A) 14,3.

(B) 13,2.

(C) 12,9.

(D) 11,6.

(E) 10,8.

 

Resolução

Seja x a quantidade de fio utilizada na segunda ligação, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

18,7 + x + 2x/3 + 2,3 = 50

x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3

(3x + 2x)/3 = 29

5x = 29.3

x = 87/5

x = 17,4

 

Lembrando que x é a quantidade utilizada na segunda ligação.

A quantidade utilizada na terceira foi 2/3 de 17,4:

17,4.2/3 = 34,8/3 = 11,6

Resposta: D

 

 

Questão 3 (PM SC). Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau: 3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6?

a) 4

b) -4

c) 2

d) 3

 

Resolução:

3x + 4(1 + x) + 2 = 5x – x – 6

3x + 4 + 4x + 2 = 4x – 6

7x + 6 = 4x – 6

7x – 4x = -6 – 6

3x = -12

x = -12/3

x = -4

Resposta: B

 

 

Questão 4 (BB – FCC). Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

(A) 24.

(B) 26.

(C) 30.

(D) 32.

(E) 36.

 

Resolução:

Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari.

Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari.

Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari.

 

Podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

2(x – 4) = x + 8

2x – 8 = x + 8

2x – x = 8 + 8

x = 16

 

Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas

Resposta: E

 

 

Questão 5 (Guarda Civil SP). O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é:

a) 160/73

b) 120/53

c) 180/83

d) 140/63

e) 100/43

 

Resolução

2x/3 – x/5 = 6(x – 2)

(5.2x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

(10x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

(10x – 3.x) = 15.6(x – 2)

10x – 3x = 90(x – 2)

7x = 90x – 180

180 = 90x – 7x

83 x = 180

x = 180/83

Resposta: C

 

 

Questão 6 (PM ES). Existe um número que somado com seu triplo é igual ao dobro desse número somado com doze. O valor desse número é:

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

 

Resolução

Como não sabemos qual é esse número, vamos chamá-lo de x, assim podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

x + 3x = 2x + 12

4x = 2x + 12

4x – 2x = 12

2x = 12

x = 12/2

x = 6

Resposta: D

 

 

Questão 7 (PM SP). João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é

(A) 6,5.

(B) 7,0.

(C) 7,5.

(D) 8,0.

(E) 8,5.

 

Resolução

Seja x a idade de cada um dos gêmeos.

Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos.

 

Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

(27 + 2x)/5 = 8,6

27 + 2x = 8,6.5

2x = 43 – 27

2x = 16

x = 16/2

x = 8 anos

Resposta: D

 

 

Questão 8 (PM ES – AOCP). Se somarmos três unidades ao dobro do número x, obteremos o mesmo resultado que alcançamos ao subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x. Dessa forma, o quádruplo do número x é igual a

A) 20.

B) 16.

C) 12.

D) 8.

E) 4.

 

Resolução

“somarmos três unidades ao dobro do número x”

2x + 3

“subtrair duas unidades do triplo do mesmo número x”

3x – 2

 

Igualando:

3x – 2 = 2x + 3

3x – 2x = 3 + 2

x = 5

 

Calculando o quádruplo de x:

4x = 4.5 = 20

Resposta: A

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre equações do primeiro grau?

Deixe o seu comentário.