EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EQUAÇÕES PRIMEIRO GRAU

As equações do primeiro grau costumam aparecer em praticamente todas as provas de concursos. Trata-se de uma matéria relativamente simples, porém nunca é demais praticar.

Neste post apresentamos vários exercícios resolvidos sobre equações do primeiro grau, todos retirados de provas de concursos realizados por todo o Brasil. Comece já a estudar e saia na frente dos seus concorrentes.

Bons estudos e boa sorte!

 

 

Questão 1 (PM SP 2012). Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi

(A) R$ 573,00.

(B) R$ 684,00.

(C) R$ 709,00.

(D) R$ 765,00.

(E) R$ 825,00.

 

Resolução:

Sendo x o gasto com o supermercado, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

586 + 2x = 832

2x = 832 – 586

2x = 246

x = 246/2

x = 123

Logo,

586 + 123 = 709

Resposta: C

Clique aqui para assistir a resolução da questão 1 pelo youtube.

 

 

Questão 2 (PM SP 2012). Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ligação ele utilizou 18,7 metros do fio; na 3.ª ligação, utilizou 2/3 do comprimento de fio que havia utilizado para a 2.ª ligação, restando ainda 2,3 m de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na 3.ª ligação foi

(A) 14,3.

(B) 13,2.

(C) 12,9.

(D) 11,6.

(E) 10,8.

 

Resolução:

Seja x a quantidade de fio utilizada na segunda ligação, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

18,7 + x + 2x/3 + 2,3 = 50

x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3

(3x + 2x)/3 = 29

5x = 29.3

x = 87/5

x = 17,4

 

Lembrando que x é a quantidade utilizada na segunda ligação. A quantidade utilizada na terceira foi 2/3 de 17,4:

17,4.2/3 = 34,8/3 = 11,6

 

 

Questão 3 (PM SC 2011). Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau: 3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6?

a) 4

b) -4

c) 2

d) 3

 

Resolução:

3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6

3x + 4 + 4x + 2 = 4x – 6

7x + 6 = 4x – 6

7x – 4x = -6 – 6

3x = -12

x = -12/3

x = -4

 

 

Questão 4 (BB 2011 – FCC). Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

(A) 24.

(B) 26.

(C) 30.

(D) 32.

(E) 36.

 

Resolução:

Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari.

Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari.

Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari.

 

Podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

2(x – 4) = x + 8

2x – 8 = x + 8

2x – x = 8 + 8

x = 16

Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas

 

 

Questão 5 (Guarda Civil SP 2010). O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é:

a) 160/73

b) 120/53

c) 180/83

d) 140/63

e) 100/43

 

Resolução:

2x/3 – x/5 = 6(x – 2)

(5.2x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

(10x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

(10x – 3.x) = 15.6(x – 2)

10x – 3x = 90(x – 2)

7x = 90x – 180

180 = 90x – 7x

83 x = 180

x = 180/83

 

 

Questão 6 (PM ES 2013). Existe um número que somado com seu triplo é igual ao dobro desse número somado com doze. O valor desse número é:

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

 

Resolução:

Como não sabemos qual é esse número, vamos chamá-lo de x, assim podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

x + 3x = 2x + 12

4x = 2x + 12

4x – 2x = 12

2x = 12

x = 12/2

x = 6

 

 

Questão 7 (PM SP 2012). João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é

(A) 6,5.

(B) 7,0.

(C) 7,5.

(D) 8,0.

(E) 8,5.

 

Resolução:

Seja x a idade de cada um dos gêmeos.

Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos.

Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

(27 + 2x)/5 = 8,6

27 + 2x = 8,6.5

2x = 43 – 27

2x = 16

x = 16/2

x = 8 anos

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

80 comments

  1. fagner angelo

    Na terceira questao ( questao 42 ), porque o resultado deu -4 ? se -6-6 e = 12, caso tivesse (-6)+(-6) ai sim daria -12 nao to certo ?

  2. Vitória Ellen

    N ta dando cierto como es o resultado por favor me ajude

    Destribui 540 laranjas em 2 caixas de modo que una delas tenha 140 laranjas a menos que a outra. Quantas laranjas ha em cada caixa??

    • Vitória,
      você pode resolver da seguinte forma:
      Uma caixa terá x e a outra caixa terá y laranjas, assim temos o sistema:
      x + y = 540
      x – y = 140
      Basta resolvê-lo.

      • Shalom Acácio

        Um pouco atrasado a resposta: mas pode servir para gerações futuras rsrsrs
        total = 540
        caixa 1 = x
        caixa 2 = x – 140
        total = caixa 1 + caixa 2

        540 = x + x-140
        540 = 2x – 140
        2x – 140 = 540
        2x = 540 + 140
        2x = 680
        x = 340 esse é o x da caixa 1
        para encontrar o x da caixa 2 basta substituir os valores
        => caixa 2 = x da caixa 1 – 140
        caixa 2 = 340 – 140
        caixa 2 = 200

        caixa 1 fica com 340
        caixa 2 fica com 200
        total 540…. chega me arrepiei agora !!!!!!

  3. Jordon, boa noite.

    Eu não entendi muito bem como você montou a equação da Guarda Civil SP 2010 – Questão 27. Você poderia me explicar?

    • Olá Adriano,
      Eu tirei o mmc de 3 e 5, que é 15, depois passei multiplicando para o lado direito da equação.

  4. olá jordon

    gostaria de saber sobre a questão 27 da PM SP 2012 sobre o eletricsta.
    Minha duvida é o seguinte como de x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3 passa a (3x + 2x)/3 = 29 dentro
    dos parenteses nao entendi de x+2x/3 passou a (3x+2x) pode me explicar fazendo um grande favor?
    muito obrigado e me desculpa pela minha ignorancia!

  5. uma familia é composta de x de irmãos e y irmãs cada irmão tem o número de irmaos igual ao número de irmãs cada irmã tem o dobro de números de de irmãs o valor de x+y qual é? alguém pode me ajudar

    • Guaraci Sousa

      Primeiro o enunciado esta incompleto .
      FUVEST 94 – Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual o total de filhos e filhas do casal?
      n de filhos = x -irmãos
      n de filhas =y – irmãs

      *numero de irmãos = numero de irmãs
      x=y
      *Como utilizou um irmão para montar ,a equação fica assim =
      x-1=y Pois ele diz cada filho
      x=y+1

      *Cada filha tem o o numero de irmãos =2.x o numero de irmãs
      x=2.y
      x=2.(y-1) pois utilizou uma das filhas para fazer a analise
      x=2y-2

      ->agora igualando as equações temos :
      y+1=2y-2 x=y+1
      y-2y=-2-1 x=3+1
      -y=-3 .(-1) x=4
      y=3

      Logo ele quer saber o valor de x+y

      x+y = 4+3 = 7 resposta è 7

  6. Por favor me ajudem a resolver esse exercicio:
    Um eletricista cobra uma taxa de R$20,00 pela visita ao cliente e mais R$30,00 por hora.
    Determine a função que representa a situação acima;

  7. 🙂

    …………………………………………………………………..

  8. Isabela bernabe

    Olá jordon
    Na questão 41 , eu não entedi porque a equação estava 33x quando você colocou e depois quando você foi armar , colocou 3x ! Isso foi um erro de digitação ? Ou existi alguma regra ?!…..

  9. Ola, Por gentileza me ajudar a montar as equações.
    1) Maria possui R$ 35,00 a mais que Osvaldo, Renan tem R$ 45,00 a menos que Osvaldo. Se os três possuem juntos R$ 350,00, quanto possui cada um?

    2) Duas pessoas tem juntas R$ 1.200,00. Quanto possui cada uma delas, sabendo-se que uma possui o quíntuplo da outra??

  10. A soma de um numero com o seu dobro acrescido de usa metade resulta em 14 , descubra este numero : Me ajuddddaaaaaa

  11. uma geladeira e vendida em n parcelas iguais sem juros caso se queira adquirir o produto pagandose 3 ou5 parcelas amenosainda sem juros o valor de cada parceladeve ser acrescida de 60 ou de 125 reais. o valor de n e

  12. José Rodrigo

    Boa noite!

    Quando vc está resolvendo a equação de 1 grau que vc passa x para o primeiro membro e o restante para o segundo membro que x vem acompanhado de um número negativo, tem que multiplicar por -1 pra ele ficar positivo ou pode finalizar com ele negativo mesmo?
    Exemplo: -14x= -41

  13. Laiza Emmily Marinho Moreira

    to tentando resolver uns problemais da escola sobre equaxao do primeiro grau mais nao consigo😦

  14. Marcos vende colares na praia. Sábado ele vendeu x colares e domingo 3x colares, se cada colar custa R$ 5,00 e o valor arrecadado com as vendas nestes dois dias foi superior a R$ 320,00 quais os possiveis valores de x?

    • Zuza,
      Marcos vendeu 4x no final de semana.
      Como cada colar custa 5 reais, ele arrecadou 20x reais.
      Se o arrecadado foi superior a 320:
      20x > 320
      x > 320/20
      x > 16

  15. Oi, eu não estou entendendo como foi resolvida a questão 41. Poderia me ajudar?

  16. A questão 33 não entendi pq o 4 decepção como 8

  17. olá boa noite , pode me ajudar a resolver uma questão de equação?

  18. olá boa noite . pode me ajudar. não entendi.

    • ola boa noite alguem pode me ajuda!
      uma industria de aparelhos de smartphone tem o custo C, em reais,para produzir x unidades de um determinado tipo de smartphone, expresso por C(x)=70x+60.nessa situação,para a industria produzir 120 unidades desse mesmo smartphone, o custo equivalente será de

  19. Na questão 27, não entendi porquê deu (3x + 2x) / 3. Alguém?!

  20. Na questão 27, por que dá (3x + 2x) / 3? Alguém?!

  21. Muito bom! Ajudou-me bastante!! Parabéns professor!!

  22. Me ajudem a responder essas questões, por favor!
    1- Em 1981, deu-se início a implantação do projeto Ferro de Carajás. A Vila que havia sido projetada para atender x habitantes, segundo dados do IBGE, teve acréscimo do triplo dessa quantidade. De 1981 a 2004, a população de Parauapebas cresceu mais 18 vezes a previsão inicial x. De 2004 até os dias atuais a população de Parauapebas recebeu mais 75.000, chegando aos 185 mil habitantes de hoje.

    2- Se continuar crescendo na mesma proporção dos últimos 5 anos, a população de Parauapebas em 2014, será de aproximadamente:

  23. Qual o valor dessa equação do 1º grau X-4/2 + 3x = 4x/5 + 7

  24. na segunda questao, porque vc multiplicou o 29 por 3?

  25. professor , eu fiz a questao 1 de uma maneira diferente . gostaria de saber se esta correto .

    eu fiz da seguinte maneira : 2x-586=832
    2x=586+832
    2x=1448
    x=1448\2
    x=709

    obrigada desde ja , estarei aguardando sua resposta.

    • Olá Letícia!
      Está correto sim. As equações são diferentes pois a incógnita representa coisas diferentes. Na minha equação representa os gastos com o supermercado, enquanto na sua representa os gastos totais.
      Parabéns!

  26. Gabriel Augusto Ferreira

    Meu problema é conseguir montar, eu não sei onde encaixar cada número (termo). E nessa acabo usando a lógica em vez de montar a equação. Ex: na 2 sabendo que ele tinha 50 m (total) eu subtrai 18, 7 (1°) e 2,3 (resto) ficando assim 29. Desses 29m ele tinha usado 2/3 então dividi por 5 (2+3) resultando em 5,8. Multipliquei 5,8 X 2 (pois ele precisava de 2/3) e deu 11,6. Logo, esse é o resultado. Mas nem sempre isso dá certo.

    • Não tem segredo Gabriel. Basta chamar de x o número desconhecido e seguir a sequência correta. Acho que se você consegue fazer sem montar a equação, é porque já está entendendo o conteúdo, basta praticar.

  27. Olá Jordon

    amigo, primeiro parabéns pela iniciativa. É bacana quando a gente vê que alguém domina algo (que sei ser simples), mas que para nós (mortais) parece algo tão complicado. Acertei todas as questões (menos a do BB) utilizando o meu próprio método. Gostaria de lhe pedir para que me mandasse uma lista de exercícios de equações do 1º com uma e duas incógnitas pois estou me preparando para um concurso e essa matéria cai à beça nessa prova.
    Obrigado
    Sílvio

    para me enviar é bem simples: londsite + aquele símbolo que você já sabe + mais o serviço de email do bill gates acrescido de “ponto com”…

    pode ser? obrigado colega.

    • Olá Silvio,
      Que bom que gostou e obrigado pelo comentário.
      Incluirei mais alguns exercícios sobre o assunto no site.

      • gilberto selva

        O lucro mensal de uma empresa é dado por L = 50x − 2.000, em que x
        é a quantidade mensal vendida de seu produto. Qual a quantidade que deve ser vendida
        mensalmente para que o lucro mensal seja igual a $ 5.000,00?

  28. Bom dia Jordon! achei um pouco complicado o modo como foi resolvido o exercicío 4 do BB. Teria um jeito mais simples de se resolver?

  29. ×-2×-3=0 resultado por favor?

  30. Gilberto selva

    Equação do primeiro grau
    Uma empresa, após pagar30% do imposto de renda sobre seu líquido bruto (LB), obteve um lucro líquido (LL) de $500.00 Observação: LK=LB-30% de LB.

    A) O LB é de $650;
    B) O LB é superior a $750.00
    C) O LB está entre $500.00 e 650.00;
    D) O LB é aproximadamente igual a $714,286;
    E) O LB é inferior a $700.00

  31. Alex de almeida

    Boa noite prof. Entao nao entendi a questao 5 guarda civil, 2x/3-x/5= 6(x-2)
    O mmc e 15 mas porq deu 90 no lugar do 6(x-2) se o mmc e somente ente 3 e 5 ate porq o 6 esta depois do sinal de igual.

  32. Gizele Clara

    Cristina queria comprar bonecas, todas iguais, para distribuir no dia das crianças. Cristina observou que, com o dinheiro que tinha, conseguiria comprar 80 bonecas. Porém, se o preço da boneca fosse 10 reais a menos, ela conseguiria comprar 120 bonecas. Calcule quanto custa cada boneca. E quanto Cristina tem em dinheiro para compra das bonecas?

  33. sabendo que U=Q, resolva as equações
    2x-4/5 – 6 1/2 = 20-x/4 – x+1/2/3
    já tentei de varias maneiras e não consegui segundo o livro a resposta e =12

  34. Professor gostaria de saber como o senhor achou o (2x + 3x)/3 na Questão 2 (PM SP 2012). O sr pode me ajudar realmente me perdi nessa parte é alguma propriedade matemática? Ao meu ver ficaria 3x/3.

    • Olá Thiago!
      Só podemos somar as frações que possuem o mesmo denominador, por isso a necessidade de utilizar o MMC.
      Como o MMC de 1 e 3 é 3, temos:
      x/1 + 2x/3 = (3x + 2x)/3
      Sucesso!

  35. joão carlos

    bom dia alguem poderia me ajudar a resolver o seguinte problema .uma seção de repartição publica recebeu um lote de processos para arquivar foram entregue 12 processos a cada funcionario da seção restando 8 processos do lote.se fossem entregues 8 processos a cada funcionario restariam 24.qual o total de processos de lote

  36. Maria Eduarda

    eu n consegui enteder mais e como arma essas contas n sou boa em matema
    tica vc podia me ajuda

    • Olá Maria Eduarda!
      Sugiro que acesse primeiro o conteúdo sobre equações do primeiro grau, na sessão “material didático”.

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