EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EQUAÇÕES PRIMEIRO GRAU

As equações do primeiro grau costumam aparecer em praticamente todas as provas de concursos. Trata-se de uma matéria relativamente simples, porém nunca é demais praticar.

Neste post apresentamos vários exercícios resolvidos sobre equações do primeiro grau, todos retirados de provas de concursos realizados por todo o Brasil. Comece já a estudar e saia na frente dos seus concorrentes.

Bons estudos e boa sorte!

 

 

Questão 1 (PM SP 2012). Ao somar todos os gastos da semana, Maria somou, por engano, duas vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num gasto total de R$ 832,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto dos gastos de Maria durante essa semana foi

(A) R$ 573,00.

(B) R$ 684,00.

(C) R$ 709,00.

(D) R$ 765,00.

(E) R$ 825,00.

 

Resolução:

Sendo x o gasto com o supermercado, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

586 + 2x = 832

2x = 832 – 586

2x = 246

x = 246/2

x = 123

 

Logo,

586 + 123 = 709

 

 

Questão 2 (PM SP 2012). Um eletricista comprou um rolo de fio com 50 metros de comprimento para realizar três ligações. Na primeira ligação ele utilizou 18,7 metros do fio; na 3.ª ligação, utilizou 2/3 do comprimento de fio que havia utilizado para a 2.ª ligação, restando ainda 2,3 m de fio no rolo. Pode-se concluir que o comprimento, em metros, de fio utilizado na 3.ª ligação foi

(A) 14,3.

(B) 13,2.

(C) 12,9.

(D) 11,6.

(E) 10,8.

 

Resolução:

Seja x a quantidade de fio utilizada na segunda ligação, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

18,7 + x + 2x/3 + 2,3 = 50

x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3

(3x + 2x)/3 = 29

5x = 29.3

x = 87/5

x = 17,4

 

Lembrando que x é a quantidade utilizada na segunda ligação. A quantidade utilizada na terceira foi 2/3 de 17,4:

17,4.2/3 = 34,8/3 = 11,6

 

 

Questão 3 (PM SC 2011). Qual é o valor de x que poderá satisfazer a equação do primeiro grau: 3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6?

a) 4

b) -4

c) 2

d) 3

 

Resolução:

3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6

3x + 4 + 4x + 2 = 4x – 6

7x + 6 = 4x – 6

7x – 4x = -6 – 6

3x = -12

x = -12/3

x = -4

 

 

Questão 4 (BB 2011 – FCC). Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:

(A) 24.

(B) 26.

(C) 30.

(D) 32.

(E) 36.

 

Resolução:

Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari.

Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari.

Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari.

 

Podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

2(x – 4) = x + 8

2x – 8 = x + 8

2x – x = 8 + 8

x = 16

Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas

 

 

Questão 5 (Guarda Civil SP 2010). O valor de x na equação 2x/3 – x/5 = 6(x – 2) é:

a) 160/73

b) 120/53

c) 180/83

d) 140/63

e) 100/43

 

Resolução:

2x/3 – x/5 = 6(x – 2)

(5.2x – 3.x)/15 = 6(x – 2)

10x – 3x = 90(x – 2)

7x = 90x – 180

180 = 90x – 7x

83 x = 180

x = 180/83

 

 

Questão 6 (PM ES 2013). Existe um número que somado com seu triplo é igual ao dobro desse número somado com doze. O valor desse número é:

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

 

Resolução:

Como não sabemos qual é esse número, vamos chamá-lo de x, assim podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

x + 3x = 2x + 12

4x = 2x + 12

4x – 2x = 12

2x = 12

x = 12/2

x = 6

 

 

Questão 7 (PM SP 2012). João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é

(A) 6,5.

(B) 7,0.

(C) 7,5.

(D) 8,0.

(E) 8,5.

 

Resolução:

Seja x a idade de cada um dos gêmeos.

Como a média das idades dos 3 filhos que não são gêmeos é 9, a soma das idades dos 3 é 27 anos.

Sabendo que a média dos 5 filhos é 8,6, podemos montar a seguinte equação do primeiro grau:

(27 + 2x)/5 = 8,6

27 + 2x = 8,6.5

2x = 43 – 27

2x = 16

x = 16/2

x = 8 anos

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

46 comentários

  1. fagner angelo

    Na terceira questao ( questao 42 ), porque o resultado deu -4 ? se -6-6 e = 12, caso tivesse (-6)+(-6) ai sim daria -12 nao to certo ?

  2. Vitória Ellen

    N ta dando cierto como es o resultado por favor me ajude

    Destribui 540 laranjas em 2 caixas de modo que una delas tenha 140 laranjas a menos que a outra. Quantas laranjas ha em cada caixa??

    • Vitória,
      você pode resolver da seguinte forma:
      Uma caixa terá x e a outra caixa terá y laranjas, assim temos o sistema:
      x + y = 540
      x – y = 140
      Basta resolvê-lo.

      • Shalom Acácio

        Um pouco atrasado a resposta: mas pode servir para gerações futuras rsrsrs
        total = 540
        caixa 1 = x
        caixa 2 = x – 140
        total = caixa 1 + caixa 2

        540 = x + x-140
        540 = 2x – 140
        2x – 140 = 540
        2x = 540 + 140
        2x = 680
        x = 340 esse é o x da caixa 1
        para encontrar o x da caixa 2 basta substituir os valores
        => caixa 2 = x da caixa 1 – 140
        caixa 2 = 340 – 140
        caixa 2 = 200

        caixa 1 fica com 340
        caixa 2 fica com 200
        total 540…. chega me arrepiei agora !!!!!!

  3. Jordon, boa noite.

    Eu não entendi muito bem como você montou a equação da Guarda Civil SP 2010 – Questão 27. Você poderia me explicar?

    • Olá Adriano,
      Eu tirei o mmc de 3 e 5, que é 15, depois passei multiplicando para o lado direito da equação.

  4. olá jordon

    gostaria de saber sobre a questão 27 da PM SP 2012 sobre o eletricsta.
    Minha duvida é o seguinte como de x + 2x/3 = 50 – 18,7 – 2,3 passa a (3x + 2x)/3 = 29 dentro
    dos parenteses nao entendi de x+2x/3 passou a (3x+2x) pode me explicar fazendo um grande favor?
    muito obrigado e me desculpa pela minha ignorancia!

  5. uma familia é composta de x de irmãos e y irmãs cada irmão tem o número de irmaos igual ao número de irmãs cada irmã tem o dobro de números de de irmãs o valor de x+y qual é? alguém pode me ajudar

  6. Por favor me ajudem a resolver esse exercicio:
    Um eletricista cobra uma taxa de R$20,00 pela visita ao cliente e mais R$30,00 por hora.
    Determine a função que representa a situação acima;

  7. 🙂

    …………………………………………………………………..

  8. Isabela bernabe

    Olá jordon
    Na questão 41 , eu não entedi porque a equação estava 33x quando você colocou e depois quando você foi armar , colocou 3x ! Isso foi um erro de digitação ? Ou existi alguma regra ?!…..

  9. Ola, Por gentileza me ajudar a montar as equações.
    1) Maria possui R$ 35,00 a mais que Osvaldo, Renan tem R$ 45,00 a menos que Osvaldo. Se os três possuem juntos R$ 350,00, quanto possui cada um?

    2) Duas pessoas tem juntas R$ 1.200,00. Quanto possui cada uma delas, sabendo-se que uma possui o quíntuplo da outra??

    • Rodrigo Costa

      1) x + x+35 + x – 45 = 350
      3x = 350 – 35 + 45
      3x = 360
      x = 360/3
      x = 120

      Maria : 120 + 35 = 155
      Osvaldo: 120
      Renan: 120 – 45 = 75

      Juntos possuem 350

      2) x + 5x = 1200
      6x = 1200
      x = 1200/6
      x = 200

      1ª pessoa 5 x 200 = 1000
      2ª pessoa 200
      Juntas possuem 1200

  10. A soma de um numero com o seu dobro acrescido de usa metade resulta em 14 , descubra este numero : Me ajuddddaaaaaa

  11. uma geladeira e vendida em n parcelas iguais sem juros caso se queira adquirir o produto pagandose 3 ou5 parcelas amenosainda sem juros o valor de cada parceladeve ser acrescida de 60 ou de 125 reais. o valor de n e

  12. José Rodrigo

    Boa noite!

    Quando vc está resolvendo a equação de 1 grau que vc passa x para o primeiro membro e o restante para o segundo membro que x vem acompanhado de um número negativo, tem que multiplicar por -1 pra ele ficar positivo ou pode finalizar com ele negativo mesmo?
    Exemplo: -14x= -41

  13. Laiza Emmily Marinho Moreira

    to tentando resolver uns problemais da escola sobre equaxao do primeiro grau mais nao consigo😦

  14. Marcos vende colares na praia. Sábado ele vendeu x colares e domingo 3x colares, se cada colar custa R$ 5,00 e o valor arrecadado com as vendas nestes dois dias foi superior a R$ 320,00 quais os possiveis valores de x?

    • Zuza,
      Marcos vendeu 4x no final de semana.
      Como cada colar custa 5 reais, ele arrecadou 20x reais.
      Se o arrecadado foi superior a 320:
      20x > 320
      x > 320/20
      x > 16

  15. Oi, eu não estou entendendo como foi resolvida a questão 41. Poderia me ajudar?

  16. A questão 33 não entendi pq o 4 decepção como 8

  17. olá boa noite , pode me ajudar a resolver uma questão de equação?

  18. olá boa noite . pode me ajudar. não entendi.

    • ola boa noite alguem pode me ajuda!
      uma industria de aparelhos de smartphone tem o custo C, em reais,para produzir x unidades de um determinado tipo de smartphone, expresso por C(x)=70x+60.nessa situação,para a industria produzir 120 unidades desse mesmo smartphone, o custo equivalente será de

  19. Na questão 27, não entendi porquê deu (3x + 2x) / 3. Alguém?!

  20. Na questão 27, por que dá (3x + 2x) / 3? Alguém?!

  21. Muito bom! Ajudou-me bastante!! Parabéns professor!!

  22. Me ajudem a responder essas questões, por favor!
    1- Em 1981, deu-se início a implantação do projeto Ferro de Carajás. A Vila que havia sido projetada para atender x habitantes, segundo dados do IBGE, teve acréscimo do triplo dessa quantidade. De 1981 a 2004, a população de Parauapebas cresceu mais 18 vezes a previsão inicial x. De 2004 até os dias atuais a população de Parauapebas recebeu mais 75.000, chegando aos 185 mil habitantes de hoje.

    2- Se continuar crescendo na mesma proporção dos últimos 5 anos, a população de Parauapebas em 2014, será de aproximadamente:

  23. Qual o valor dessa equação do 1º grau X-4/2 + 3x = 4x/5 + 7

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