COMO RESOLVER EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

Confira nesta página o que é e como resolver uma equação do primeiro grau.

Tentamos fazer um texto bem simples, objetivo e com exemplos para facilitar o entendimento.

Não deixe de acessar também a nossa página com exercícios resolvidos.

Bons estudos!

 

 

SITUAÇÃO PROBLEMA

Se dobrarmos a idade de Felipe e diminuirmos em 5 anos, teremos a idade de 55 anos. Qual a idade de Felipe?

E agora? Como achar a idade de Felipe?

Já que o objetivo é descobrir a idade dele, vamos chamá-la de x.

O dobro de x menos 5 pode ser representado por “2x – 5”. Veja:

 

2x – 5 = 55

2x = 55 + 5

2x = 60

x = 60/2

x = 30 anos

 

Observe que na equação acima, estamos procurando um número que torna a igualdade verdadeira, ou seja, o número que dobrado e subtraído em 5 é 55.

 

 

DEFINIÇÃO

As equações do primeiro grau são aquelas que após serem simplificadas podem ser representadas sob a forma ax+b=0, onde a e b são constantes reais, com a≠0, e x é a incógnita, ou seja, o valor que buscamos descobrir.

A resolução deste tipo de equação pode ser feita isolando a incógnita. Lembrando sempre que:

 

– Adição vira subtração.

– Subtração vira adição.

– Multiplicação vira divisão.

– Divisão vira multiplicação.

 

 

COMO RESOLVER EM 3 PASSOS

1) Organize a equação de modo que a incógnita fique do lado esquerdo e o restante do lado direito da igualdade. Lembre-se de inverter os sinais.

2) Some os termos em cada lado da igualdade.

3) Isole o x, passando o escalar para o lado direito. Lembrando que a multiplicação vira divisão e vice-versa.

 

 

EXEMPLOS

 

a) 9x + 3 = 6x + 33

9x  – 6x = 33 – 3

3x = 30

x = 30/3

x = 10

 

b) 23x = 14 + 8x + 16

23x – 8x = 14 + 16

15x = 30

x = 30/15

x = 2

 

c) 10x – 11 = -5x + 4

10x + 5x = 4 + 11

15x = 15

x = 15/15

x =1

 

 

OBSERVAÇÃO

Nos exemplos, escolhemos sempre a letra x para representar a incógnita, porém podemos escolher qualquer letra. Observe que o importante é o número que ela representa, ou seja, o número que satisfaz a equação e a torna verdadeira.

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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