Distância entre retas paralelas

Quer saber como calculamos a distância entre retas paralelas?

Falaremos um pouco sobre esse importantíssimo tópico da geometria analítica.

Várias bancas de concursos frequentemente avaliam os concurseiros sobre este assunto.

Comece já a estudar e saia na frente.

Bons estudos.

 

 

Vamos rapidamente recordar a equação geral de uma reta:

ax + by = c, onde a,b e c são números reais.

 

A condição para que duas retas sejam paralelas e não coincidentes é possuírem os mesmos valores de a e b, e diferentes valores de c.

 

Observe um exemplo de duas retas r e s paralelas:

r: 2x + 3y = 4

s: 2x + 3y = 10

 

 

Agora que recordamos a equação geral da reta e a condição para que duas retas sejam paralelas, vamos conhecer a fórmula que calcula a distância entre duas retas paralelas. Lembrando que se as retas não são paralelas, elas são coincidentes e a distância é zero.

 

Sejam duas retas r e r’, paralelas:

r: ax + by = c

r’: ax + by = c’

 

A distância entre r e r’ é dada por:

distancia entre retas paralelas

 

 

Exemplo:

Calcular a distância entre as retas:

r: 2x + 3y = 4

r’: 2x + 3y = 1

 

Temos:

a = 2

b = 3

c = 4

c’ = 1

 

distancia entre retas paralelas

 

 

Viu como é simples calcular a distância entre retas paralelas?

Agora é só praticar para não esquecer mais.

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

2 comentários

  1. Olá! Eu estava calculando a distância entre duas retas paralelas, e obtive a resposta encontrando um ponto qualquer de uma das retas, e posteriormente sua distância em relação a outra reta. Agora, quando descobri um ponto qualquer da outra reta, e tentei calcular a distância entre esses dois pontos encontrados , a resposta foi diferente. Por quê ? Aguardo a resposta.

    • Karolyne, sua dúvida foi cadastrada em nosso novo fórum e caso alguém não a responda, o faremos assim que possível.

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