Distância entre ponto e reta

Estudando matemática para concursos? Confira aqui mais um post sobre geometria analítica, onde abordaremos como é feito o cálculo da distância de um ponto a uma reta.

 

 

Seja P um ponto qualquer no plano cartesiano e r uma reta representada em sua forma geral pela equação ax + by + c = 0.

distancia ponto a reta

Veja no desenho que a distância de um ponto a uma reta é a medida do segmento que parte do ponto e forma com a reta um ângulo de 90º.

 

Fórmula para cálculo da distância de um ponto P a uma reta r:

formula distancia ponto reta

Onde:

As coordenadas do ponto P são (Xo, Yo).

A equação geral de r (ax + by + c = 0) nos dá os valores de a, b e c.

 

 

Exemplo:

Calcular a distância do ponto P(1,2) a reta r: 2x + 3y + 4 = 0

 

Primeiramente, vamos identificar as variáveis da fórmula:

Xo = 1

Yo = 2

a = 2

b = 3

c = 4

 

Utilizando a fórmula:

distancia de ponto a uma reta exemplo

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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