EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE DETERMINANTES

Procurando exercícios resolvidos sobre determinantes?

Chegou ao site certo.

Aqui a matemática é apresentada de forma simples e objetiva.

Confira uma seleção especial de questões comentadas retiradas dos mais diversos concursos públicos realizados pelo Brasil.

Bons estudos.

 

 

Prova Resolvida PM Acre Soldado 2012 – Funcab – Questão 24. Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e que o determinante de A é -2, calcule o valor do determinante da matriz 3A.

A) – 8

B) – 54

C) 27

D) 18

E) – 2

 

Resolução:

Para resolvermos a questão, vamos utilizar uma das propriedades das determinantes:

exercicios resolvidos determinantes propriedade

 

Onde n é a ordem da matriz quadrada.

 

Desta propriedade temos que:

exercicios resolvidos determinantes

 

 

 
Prova Resolvida PM Acre Musico – Funcab – Questão 36. Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det(A).

prova-resolvida-pm-ac-2012-1

A) 10

B) -140

C) 270

D) 130

E) -35

 

Resolução:

DetA = 7.4 – 2.(-13) = 28 + 26 = 54

5.DetA = 5.54 = 270

 

 

Prova Resolvida PM Paraná 2010 – Cops – Questão 12. Considere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = (2,2) e B = (4, 1). Para compreender como ocorreu a colisão é importante determinar a trajetória retilínea que passa pelos pontos A e B.

Essa trajetória é dada pela equação:

a) x – y = 0

b) x + y – 5 = 0

c) x – 2y + 2 = 0

d) 2x + 2y – 8 = 0

e) x + 2y – 6 = 0

 

Resolução:

Devemos calcular o determinante entre os pontos P(x,y),  A(2,2)  e  B(4,1):

|  x    y   1  |   x    y
|  2    2   1  |   2   2
| 4     1   1  |   4   1

 

Fazendo o produto das diagonais principais menos o produto das diagonais secundárias:

2x + 4y + 2 – 8 – x – 2y = 0

x + 2y – 6 = 0

 

 

Prova Resolvida RFB 2009 – Esaf – Questão 37. Com relação ao sistema

exercicios resolvidos determinantes

 

 

onde

exercicios resolvidos determinantes

 

 

pode-se, com certeza, afirmar que:

a) é impossível

b) é indeterminado

c) possui determinante igual a 4

d) possui apenas a solução trivial

e) é homogêneo

 

Resolução:

Podemos separar a segunda igualdade em duas:

2x – y = 3z + 2  =>  2x – y – 3z = 2

2x + y = z + 1   =>  2x + y – z = 1

 

Temos então três equações:

x + y + z = 1

2x – y – 3z = 2

2x + y – z = 1

 

Que podem ser associadas a matriz:

|  1   1     1  |
|  2  -1  -3  |
|  2   1  -1   |

 

Vamos calcular seu determinante:

|  1   1   1  |  1   1
|  2  -1  -3 |  2  -1
|  2   1  -1  |  2   1

 

Det = 1.(-1).(-1) + 1.(-3).2 + 1.2.1 – 2.(-1).1 – 1.(-3).1 – (-1).2.1 = 1 – 6 + 2 +2 + 3 + 2 = 4

 

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Um comentário

  1. Jessica partelli

    Olá

    Parabéns pelo conteúdo, tem me ajudado bastante no concurso da pm que estou estudando. ..

Deixe uma resposta

eu endereço de email não será publicado. Campos Obrigatórios *

*