DETERMINANTE DE MATRIZ 3X3

Olá amigos estudantes. Nesta página vamos aprender a calcular o determinante de matrizes 3×3 através da Regra de Sarrus.

O cálculo é bem simples, basta seguir o passo a passo. Mesmo assim, é muito importante que o aluno tenha lido o nosso conteúdo sobre matrizes.

Bom estudo!

 

 

INTRODUÇÃO

Seja A uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, uma matriz com 3 linhas e 3 colunas.

matriz 3x3

 

Podemos representar o determinante de uma matriz 3×3 da seguinte forma:

determinante 3x3

 

 

COMO CALCULAR

Vamos aprender em 3 passos a calcular o determinante de matrizes 3×3.

 

Primeiro passo: Repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz:

passo 1 regra de sarrus

 

Segundo passo: Identificar as diagonais principais (cor vermelha) e as diagonais secundárias (cor azul):

diagonais principais e secundarias matriz 3x3

 

Terceiro passo: Multiplicar as diagonais e somar os resultados, sendo que as principais receberão o sinal positivo e as secundárias receberão o sinal negativo. Veja:

DetA = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a31.a22.a13 – a32.a23.a11 – a33.a21.a12

 

 

EXEMPLO

Vamos praticar o que aprendemos para calcular o determinante da matriz 3×3 abaixo:

exemplo de como calcular determinante 3x3

Repetindo as duas colunas à direita da matriz:

exemplo regra de sarrus matriz 3x3

DetA = 2.2.1 + 3.4.0 + 1.1.5 – 0.2.1 – 5.4.2 – 1.1.3

DetA = 4 + 0 + 5 – 0 – 40 – 3

DetA = -34

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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