DETERMINANTE DA MATRIZ INVERSA

Confira aqui qual é o valor do determinante da matriz inversa, desde que conheçamos o determinante da matriz original.

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Bom estudo!

 

 

DEFINIÇÃO

Seja M uma matriz quadrada de ordem n, ou seja, com n linhas e n colunas. Dizemos que uma matriz X é a inversa da matriz M quando M.X = X.M = In, onde In é a matriz identidade de ordem n.

A notação utilizada para representar a matriz inversa de M é M-1.

 

 

DEMONSTRAÇÃO

Seja M uma matriz inversível e M-1 a sua inversa, conforme a definição temos:

M . M-1 = In

det(M . M-1)= det(In)

det(M) . det(M-1) = 1

 

De onde concluímos que:

 

 

Percebeu como é fácil descobrir o determinante da matriz inversa?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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