Confira aqui qual é o valor do determinante da matriz inversa, desde que conheçamos o determinante da matriz original.
Não deixe de ver também nossos outros conteúdos sobre matrizes e determinantes.
Bom estudo!
DEFINIÇÃO
Seja M uma matriz quadrada de ordem n, ou seja, com n linhas e n colunas. Dizemos que uma matriz X é a inversa da matriz M quando M.X = X.M = In, onde In é a matriz identidade de ordem n.
A notação utilizada para representar a matriz inversa de M é M-1.
DEMONSTRAÇÃO
Seja M uma matriz inversível e M-1 a sua inversa, conforme a definição temos:
M . M-1 = In
det(M . M-1)= det(In)
det(M) . det(M-1) = 1
De onde concluímos que:
Percebeu como é fácil descobrir o determinante da matriz inversa?
Deixe o seu comentário. Sua opinião é muito importante para nós.
