Você sabe qual é a derivada do quociente? Veja aqui uma demonstração simples e objetiva da derivada da divisão de duas funções.
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Bom estudo!
Sejam f e g duas funções deriváveis no intervalo ]a,b[. Temos então que a função h = f/g também é derivável em ]a,b[.
Sabendo que h(x) = f(x) / g(x), temos que:
f(x) = h(x) . g(x)
Utilizando a derivada do produto:
Reorganizando de acordo com a nossa necessidade:
Substituindo h(x) = f(x)/g(x):
Dividindo ambos os lados por g(x):
Tirando o m.m.c. e somando as frações, chegamos à fórmula da derivada do quociente:
Gostou da nossa demonstração da derivada do quociente?
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