DERIVADA DA TANGENTE – DEMONSTRAÇÃO

Você sabe qual é a derivada da função tangente? Confira aqui como é simples fazer a demonstração.

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Bom estudo!

 

 

Seja a função h(x) = tg(x). Sabemos que:

 

 

Aplicaremos a propriedade da derivada do quociente, onde:

f(x) = senx

f ‘(x) = cosx

g(x) = cosx

g'(x) = -senx

 

Temos:

 

Fazendo as devidas substituições:

 

Sabendo que cos²x + sen²x = 1:

 

Finalizando:

 

 

Gostou da demonstração da derivada da tangente?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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