DERIVADA DA FUNÇÃO COSSENO – DEMONSTRAÇÃO

Quer saber qual é a derivada da função cosseno? Não perca uma demonstração simples e objetiva dessa importante função trigonométrica.

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Bom estudo!

 

 

Iniciaremos a demonstração da derivada da função cosseno utilizando a definição de derivada:

 

Temos:

 

Utilizando a propriedade do cosseno da soma de dois arcos:

 

Utilizando a propriedade da soma de limites:

 

Colocando cos(x) em evidência:

 

Multiplicando o numerador e o denominador por cos(h) + 1:

 

Como sen²(h) + cos²(h) = 1, temos:

 

Utilizando a propriedade da multiplicação de limites:

 

Finalizando:

 

 

Gostou da demonstração da derivada da função cosseno?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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