Você já ouviu falar sobre a potenciação? Nesta página estudaremos a definição e as propriedades das potências de expoente natural, sempre utilizando uma linguagem simples e objetiva, além de muitos exemplos.
Bom estudo!
Definição
Seja “a” um número real e “n” um número natural, com n>1, chamamos de potência de base “a” e expoente “n” o produto de “n” fatores iguais a “a“.
Veja:
Neste caso o número “a” se repete várias vezes, e quem diz a quantidade de repetições é o expoente n.
Exemplos
Veja nos exemplos abaixo como a definição de potência de expoente natural é simples:
Definição Especial
A definição acima contempla expoentes naturais maiores que 1.
Mas o que acontecerá se o expoente for igual a 1? Ou zero?
Consideraremos que:
- Todo número elevado a zero é igual a 1.
- Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplos:
5¹ = 5
100¹ = 100
100 = 1
250 = 1
Obs: As definições acima são fundamentais na resolução de exercícios. Não se esqueça disso.
Propriedades da Potenciação
As propriedades da potenciação são algumas ferramentas que facilitam a resolução de exercícios, quando nos deparamos com operações entre potências.
Veja:
Propriedade 1: Multiplicação de potências de mesma base
A multiplicação de potências de mesma base é efetuada repetindo-se a base e somando os expoentes.
Exemplos:
Propriedade 2: Divisão de potências de mesma base
A divisão de potências de mesma base é efetuada repetindo-se a base e subtraindo os expoentes.
Exemplos:
Propriedade 3: Potência de potência
Na potência de uma potência, conservamos a base e multiplicamos os expoentes.
Exemplos:
Propriedade 4: Produto elevado a uma potência
A potência de um produto é o produto das potências.
Exemplos:
Propriedade 5: Fração elevado a uma potência
Quando nos depararmos com a potencia de uma fração, elevamos numerador e denominador a potência em questão.
Exemplos:
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